Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

конечные упругие деформации, осесимметричные задачи, гипоупругость, логарифмическая мера деформаций, жесткий индентор

В работе приведены результаты решения задачи о вдавливании в цилиндрический образец жесткого штампа сферической формы. Использовались три типа определяющих соотношений. Исследовалось влияние выбора коротационной производной на характеристики напряженно-деформированного состояния, а также выявлялись отличия в поведении упругих и гипоупругих моделей материалов в таких процессах. Предложен метод построения определяющих соотношений упругого материала, записанных с использованием логарифмического тензора деформаций Генки. Получены разложения тензора Генки и его производной по монотонному параметру в ряды по степеням тензора деформаций Коши без ограничений на величины допустимых деформаций. Построен численный алгоритм учета изменяющейся зоны контакта. Вычислительные процедуры, осуществляющие дискретизацию поставленной задачи методами конечных элементов и пошагового нагружения, были реализованы в виде пакета прикладных программ. Проведен анализ полученных решений и их сравнение с известными аналитическими зависимостями.

Астапов Юрий Владимирович, e-mail: ast3x3@gmail.com, аспирант, Тульский государственный университет, г. Тула.