Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

предельное состояние, пластические тела, анизотропные пластические тела.

В статье рассмотрено предельное состояние анизотропных пластических тел. Теория предельного состояния имеет дело со статически определимым состоянием твердых тел. В этом случае система замкнута за счет предельных условий. Рассмотрена система уравнений, в которой содержатся три касательных компоненты тензора напряжений, а диагональные компоненты равны между собой. В этом случае удается подобрать такое поле скоростей, что система также является статически определимой. Показано, что эта система может быть рассмотрена и в терминах компонент тензора скоростей деформации. При этом количество уравнений не увеличивается, поскольку условия совместности выполняется тождественно. Для этой системы найдена группа точечных симметрий и законы сохранения, рассмотрены некоторые точные решения, которые могут быть использованы для описания пластического кручения вокруг трех ортогональных осей.

Сенашов Сергей Иванович

e-mail: sen@sibsau.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Сибирский государ- ственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск.

Савостьянова Ирина Леонидовна

e-mail: savostyanova@sibsau.ru, кандидат педагогических наук, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск.