нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши, подвижная особая точка, возмущение, приближенное решение, оценка погрешности.

Рассматривается нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка с полиномиальной правой частью пятой степени, решение которого обладает подвижными особыми точками, в общем случае не разрешимое в квадратурах. Приводится доказательство теоремы существования и единственности решения этого уравнения в окрестности подвижной особой точки. Построено приближенное решение уравнения в окрестности подвижной особой точки и проведено исследование влияния возмущения подвижной особой точки на приближенное решение. Результаты получены в комплексной области и сопровождены расчетами.

1. Орлов Виктор Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары e-mail: orlowvn@rambler.ru

2. Пчелова Алевтина Зиноновна, старший преподаватель кафедры алгебры, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары e-mail: apchelova@mail.ru