поверхностные волны, краевые волны, волна Рэлея, упругий полый цилиндр, упругая оболочка, асимптотические методы.

Исследуются низшие волны, распространяющиеся вдоль торца (кромки) полубесконечной круговой цилиндрической оболочки. Для описания колебаний оболочки используются трехмерные уравнения теории упругости в цилиндрических координатах. Решение трехмерной задачи ищется в виде разложения по неосесимметричным модам бесконечного полого цилиндра. В длинноволновом диапазоне результаты численного исследования подтверждают существование двух фундаментальных кромочных волн в оболочках, установленное ранее только на основе теории оболочек Кирхгофа–Лява: ” антисимметричной“ волны, соответствующей изгибной кромочной волне по теории оболочек, и ” симметричной“ волны, соответствующей тангенциальной волне. Предельными значениями скоростей обнаруженных волн при стремлении волнового числа к бесконечности являются скорости волн, локализованных около ребра четвертьпространства и распространяющихся по внешней и внутренней угловой окружности, соответственно. Представлены результаты исследования зависимости от волнового числа мнимой поправки к частоте, характеризующей демпфирование ” симметричной“ волны распространяющейся модой.

1. Ардазишвили Роман Вячеславович e-mail: ardazishvili.roman@yandex.ru, аспирант кафедры математической теории упругости и биомеханики, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, г. Саратов, Россия. 2. Вильде Мария Владимировна e-mail: mv_wilde@mail.ru, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математической теории упругости и биомеханики, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, г. Саратов, Россия. 3. Коссович Леонид Юрьевич e-mail: president@sgu.ru, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математической теории упругости и биомеханики, президент Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского, г. Саратов, Россия.