термоупругость, GNIII-термоупругость, частотное уравнение, волновод, волновое число, форма волны, азимутальный порядок, теплообмен.

Работа посвящена изучению распределения на комплексной плоскости волно- вых чисел обобщенных связанных термоупругих волн в длинном цилиндрическом волноводе. Предполагается, что стенка волновода свободна от нагрузок и является проницаемой для теп- ла. Исследование проводится, следуя теории связанной обобщенной GNIII-термоупругости, согласованной с основными принципами термодинамики. Данная теория сочетает оба извест- ных типа распространения тепла: термодиффузионный и волновой. Предельными случаями обобщенной термоупругости типа III являются классическая термоупругость (GNI/CTE) и гиперболическая термоупругость (GNII), которая может быть сформулированна в терми- нах классической теории поля [1-3]. Дифференциальные уравнения поля в этом случае при- надлежат гиперболическому аналитическому типу. Методом разделения переменных найде- но замкнутое решение уравнений связанной GNIII-термоупругости, которое удовлетворяет необходимым краевым условиям на стенке волновода, в том числе и условию конвективного теплообмена с окружающей средой. Проведен численный анализ частотного уравнения. Опи- сана схема локализации корней частотного уравнения и найдены волновые числа связанных термоупругих волн, в частности, первого и седьмого азимутального порядка. Приведены ре- зультаты численного анализа в случае связанной волны достаточно высокого азимутального порядка n = 70