аддитивное производство, 3D-печать, поверхностный рост, поверхность наращивания, остаточное напряжение, определяющее уравнение, рациональный инвариант, дифференциальное ограничение, полная система, производная по направлению

Работа посвящена выводу определяющих соотношений на поверхности наращивания. Предложенный подход основывается на результатах, известные из алгебры рациональных инвариантов. Аргументы тензорных функционалов выбраны с учетом их инвариантности относительно локальных поворотов координатного репера относительно нормали к поверхности наращивания. Построена полная система совместных рациональных инвариантов тензора напряжений и единичного вектора нормали к поверхности наращивания. Проведена геометрическая визуализация рассматриваемых рациональных инвариантов. Приведен вывод формул преобразования операторов дифференцирования вдоль координатных направлений на касательной плоскости к поверхности наращивания при переходе от заданной ортогональной сетки к произвольной (необязательно ортогональной) криволинейной сетке. Полученные граничные условия на поверхности наращивания геометрически и механически непротиворечивы. Сформулированные дифференциальные ограничения подразумевают экспериментальную идентификацию нескольких определяющих функций. Симметрия тензора напряжений при моделировании не учитывается.

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: radaev.iurii.8e@kyoto-u.jp, radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физикоматематических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.

Мурашкин Евгений Валерьевич

e-mail: murashkin@ipmnet.ru, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.