Ю.Н. Радаев О кинематических соотношениях вдоль мгновенно нерастяжимых линий в течениях сжимаемых сред // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2019. № 4(42). C.84-91
Автор(ы):
Ю.Н. Радаев
Индекс(ы) УДК:
539.374
Индекс(ы) DOI:
10.26293/chgpu.2019.42.4.010
Название статьи:
О кинематических соотношениях вдоль мгновенно нерастяжимых линий в течениях сжимаемых сред
Ключевые слова:
среда Кулона—Мора, идеально пластическое тело Прандтля, сжимаемость, течение, главное напряжение, асимптотические директоры, сопряженные директоры, гиперболичность, характеристика
Аннотация:
В работе рассматриваются течения сжимаемых сред с нулевым значением промежуточного главного приращения тензора деформации. Подобные течения характерны для неплотно связанных (сыпучих) сред Кулона—Мора и обобщенных идеально пластических тел Прандтля, находящихся в состоянии плоской деформации. Тела Прандтля имеют определяющую зависимость, связывающую максимальное касательное напряжение и среднее (точно медианное) напряжение. В случае сред Кулона—Мора указанная зависимость является линейной. Промежуточное главное нормальное напряжение не оказывает при этом никакого влияния на текучесть или переход в предельное состояние. В этих условиях удается установить гиперболичность системы дифференциальных уравнений кинематики и получить дифференциальные соотношения вдоль характеристических линий, которые состоят из элементов, не испытывающих мгновенные удлинения
Контактные данные авторов:
Радаев Юрий Николаевич
e-mail: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.