микрополярная теория упругости, вектор перемещения, вектор микровращения, связанный, векторный потенциал, вихревая часть, винтовое уравнение, винтовое поле, уравнение Гельмгольца, метагармоническре уравнение, волновод

Рассматриваются дифференциальные уравнения для потенциалов перемещений и микровращений, замещающие связанные векторные дифференциальные уравнения линейной теории микрополярной упругости. Исследуются только гармонические зависимости от времени. Опираясь на представление векторов перемещений и микровращений с помощью четырех винтовых векторов, обеспечивающее выполнимость связанных векторных дифференциальных уравнений линейной теории микрополярной упругости, получены новые представления в терминах двух метагармонических векторных полей. Проблема нахождения вихревых составляющих перемещений и микровращений приводится к решению двух несвязанных между собой векторных метагармонических уравнений. Часто указанные уравнения могут быть решены разделением пространственных переменных. Поэтому полученные представления могут находить применение в прикладных задачах механики деформируемого твердого тела, связанных с распространением гармонических волн перемещений и микровращений, характеризующихся заданным азимутальным числом, вдоль длинных цилиндрических волноводов.

 Радаев Юрий Николаевич

e-mail: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.