полуполоса, прямоугольник, краевая задача, функции Фадля – Папковича, точные аналитические решения, обратно симметричная задача.

Проблеме решения краевых задач теории упругости в конечных канонических областях с угловыми точками границы и точками смены типа граничных условий (бигармоническая проблема) почти 200 лет (см. обзор [1]). Интерес к решениям в прямоугольнике не утихал никогда, достигнув пика в 1940-1980 годы. В первую очередь благодаря советской школе математики и механики. В это время было опубликовано не менее двух тысяч работ, так или иначе связанных с построением аналитических решений для прямоугольника. Но точного решения задачи получено не было. Задача, как правило, сводилась к бесконечной не распадающийся системе алгебраических решений. В статье, на основе методов, развитых в работах [2]–[7], построено аналитическое решение задачи и даны два примера.

Семенова Ирина Александровна, аспирант кафедры математического анализа, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары e-mail: irishka_g_05@mail.ru