пластичность, многослойная железобетонная балка, предельное состояние, разносопротивляемость, прогиб, изгибающий момент, упругое основание, вязкое основание, нагрузки взрывного типа.

Первоначально основы теории предельного равновесия и динамического деформирования строительных конструкций из металлов и железобетона были разработаны А. А. Гвоздевым [1]–[3] и развиты его последователями [4]–[7]. Положенная в основу расчета модель идеального жестко-пластического материала позволила достаточно простыми методами определять во многих случаях предельные нагрузки несущей способности, а также верхние (кинематически возможные) или нижние (статически допустимые) значения для широкого класса разнообразных конструкций. При этом применительно к железобетонным конструкциям не учитывалось важнейшее свойство бетона существенно по разному сопротивляться растяжению и сжатию. Это обстоятельство было учтено в работе [8] для железобетонных балок в условиях квазистатического нагружения. В строительной практике часто возникают ситуации, когда деформирование сопровождается отпором окружающей среды [9]–[10], и возникает вопрос об оценке несущей способности конструкции и снижении уровня ее поврежденности при наличии такого отпора при воздействии динамических нагрузок. В рамках классической теории предельного равновесия А. А. Гвоздева этот вопрос не был рассмотрен, и в данной работе он будет исследован для железобетонных балок на упругом и вязкоупругом основании.

Немировский Юрий Владимирович, e-mail: nemirov@itam.nsc.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Институт теоретической и прикладной механики СО РАН им. С. А. Христиановича, г. Новосибирск, Россия.

Тихонов Сергей Владимирович, e-mail: strangcheb@mail.ru, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, алгебры и геометрии, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары, Россия.