М. Н. Кирсанов Точки нестабильности дифференциального уравнения // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2010. № 2(8). C.191-197
Автор(ы):
М. Н. Кирсанов
Индекс(ы) УДК:
517.911
Индекс(ы) DOI:
Название статьи:
Точки нестабильности дифференциального уравнения
Ключевые слова:
реология, дифференциальное уравнение, выпучивание, формула Родрига.
Аннотация:
Задача Коши для дифференциального уравнения обобщается на произволь- ный порядок производных функции, входящих в начальные условия. Дается определение точки нестабильности как условие вырождения такой постановки. Показывается существо- вание последовательности особых точек, являющихся нулями некоторой системы функций, для которых даются рекуррентные соотношения и формула Родрига. Доказывается теорема разделения нулей. Частным случаем полученных функций являются полиномы Эрмита. На основе предложенной теории анализируется явление выпучивания идеальных реологических систем.