Ю. Н. Радаев Моделирование гармонического волнового поля в микрополярных средах четырьмя винтовыми векторными полями // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2020. № 2(44). C.27-36
Автор(ы):
Ю. Н. Радаев
Индекс(ы) УДК:
539.374
Индекс(ы) DOI:
10.37972/chgpu.2020.44.2.003
Название статьи:
Моделирование гармонического волнового поля в микрополярных средах четырьмя винтовыми векторными полями
В статье рассматриваются дифференциальные уравнения для потенциалов, обеспечивающие выполнение связанных векторных дифференциальных уравнений линейной теории микрополярной упругости в случае гармонической зависимости поля перемещений и микровращений от времени. Предложена альтернативная схема расщепления связанных векторных дифференциальных уравнений микрополярной теории упругости для потенциалов на несвязанные уравнения первого порядка. Она основана на пропорциональности с разными масштабными факторами вихревых составляющих перемещений и микровращений одному вихревому винтовому полю. Найдено представление векторов перемещений и микровращений с помощью четырех винтовых векторов, обеспечивающее выполнимость связанных векторных дифференциальных уравнений линейной теории микрополярной упругости. В результате проблема нахождения вихревых составляющих перемещений и микровращений сводится к решению четырех несвязанных между собой векторных винтовых дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными. Полученные результаты могут быть использованы в прикладных задачах механики, связанных с распространением гармонических (монохроматических) волн перемещений и микровращений вдоль длинных волноводов.
Контактные данные авторов:
Радаев Юрий Николаевич
e-mail: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.