связующее, волокна, изгиб, пластина из композитного материала, трещины, коэффициенты интенсивности напряжений, минимизация параметров разрушения.

Рассмотрена тонкая пластина из упругой изотропной среды (матрицы) и распределенных в ней одинаковых волокон (включений) из другого упругого материала при изгибе. Считается, что материал связующей среды ослаблен двоякопериодической системой сквозных трещин неравной длины коллинеарных осям абсцисс и ординат. Берега трещины свободны от внешних нагрузок. Принято, что пластина подвергается изгибу средними моментами (изгиб на бесконечности). Ресурс работы изгибаемой пластины из композитного материала, армированного однонаправленными волокнами, зависит от распределения напряжений в зонах взаимодействия ее элементов. Несущую способность композита можно повысить с помощью изменения геометрии соединения связующего и волокна. Решена обратная задача механики разрушения по определению оптимальной формы волокна, обеспечивающей минимизацию коэффициентов интенсивности напряжений (моментов) в окрестности вершин трещин. Предложены критерий и метод решения задачи по предотвращению разрушения композита при действии заданной системы внешних изгибающих нагрузок. Построена замкнутая система алгебраических уравнений, позволяющая получить решение задачи оптимального проектирования композита в зависимости от геометрических и механических характеристик связующего и волокна. Найденная форма поперечного сечения однонаправленных волокон обеспечивает повышение несущей способности композита.

Мирсалимов Вагиф Мирахмедович

e-mail: vagif.mirsalimov@imm.az, доктор физико-математических наук, профессор, Азербай- джанский технический университет; Институт математики и механики НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан.

Аскаров Вусал Али оглы

e-mail: vaskarov@yahoo.com, аспирант, Институт математики и механики НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан.