Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

бианалитическая функция, комплексный потенциал, задача Дирихле.

В статье развивается стохастическая теория потенциала в связи с её применением к решению основных задач теории упругости. Особое внимание уделяется задаче Дирихле для N-аналитических функций. Актуальность темы исследования связана с тем, что теория стохастических краевых задач на классе N-аналитических функций только формируется. В работе дана точная математическая постановка стохастической задачи Дирихле для N- аналитической функции. Разработан необходимый математический аппарат. Доказана теорема о существовании и единственности решения. Получен общий алгоритм решения стохастической задачи Дирихле для достаточно широкого класса областей и контуров, исследована ее устойчивость. Даётся пример решения первой основной задачи теории упругости с применением стохастической задачи Дирихле для n-аналитических функций. При исследовании использовалась теория краевых задач для аналитических и бианалитических функций, краевые свойства X-аналитических функций, свойства стохастических дифференциальных систем.

1. Максимова Людмила Анатольевна e-mail: maximova_ng@mail.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова, г. Чебоксары, Россия; Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары, Россия. 2. Юденков Алексей Витальевич, доктор физико-математических наук, профессор, Смоленская государственная сельскохозяйственная академия, г. Смоленск, Россия.