антиплоский сдвиг, трещина, кусочно-однородное тело, матричная задача Римана, коэффициенты интенсивности напряжений.

Рассматривается антиплоское напряженное состояние кусочно-однородного упругого тела с полубесконечной трещиной вдоль линии раздела сред. На верхнем берегу трещины вдоль конечного интервала, примыкающего к вершине трещины, известны значения продольного смещения. Тело нагружено заданными сдвиговыми напряжениями вдоль берегов трещины и на бесконечности. Задача сводится к матричной краевой задаче Римана с кусочно-постоянным коэффициентом для комплексного потенциала в классе симметричных функций. Комплексный потенциал находится явно с помощью гипергеометрической функции Гаусса. Исследуется напряженное состояние тела вблизи особых точек. Определяются коэффициенты интенсивности напряжений.

1. Сильвестров Василий Васильевич e-mail: v-silvestrov@yandex.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина, г. Москва, Россия. 2. Уракова Юлия Олеговна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры актуарной и финансовой математики, Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова, г. Чебоксары, Россия. 3. Ильина Ирина Игоревна, кандидат физико-математических наук, доцент, Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова, г. Чебоксары, Россия.