Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

хрупкое разрушение, градиентный деформационный критерий разруше- ния, задача Коши, функции Хевисайда, регуляризация начального распределения темпера- туры, логарифмический потенциал круга.

В работе [1] нами предложен новый критерий разрушения, исходящий из предположения, что хрупкое разрушение наступает, когда модуль градиента деформации достигает предельного значения. В данной работе более подробно показано, что модуль градиента температуры, а следовательно, и деформации становится значительным в тонком погранич- ном слое, где происходит резкое изменение температур. Дано решение новой термоупругой задачи о резком изменении температуры в круговой области. Причём оказалось, что в случае криволинейной границы охлажденной области Е2, где Е2 – евклидова плоскость, критерий разрушения осложняется и приобретает вид предельного значения модуля градиента суммы главных деформаций или просто суммы главных напряжений. Разрушение будет определять- ся тем критерием, время наступления которого меньше. Показано также: в случае нагретой круговой области в Е2 критерием хрупкого разрушения континуальной среды будет предель- ное значение модуля градиента суммы главных деформаций. Представлены результаты пред- варительного эксперимента с образцами при резком изменении температуры

Кулиев Валех Джафарович e-mail: pmdekanat@gmail.com, доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ), г. Москва, Россия.

Морозов Евгений Михайлович e-mail: evgeny.morozof@gmail.com, доктор технических наук, профессор, Национальный ис- следовательский ядерный университет (МИФИ), г. Москва, Россия.