Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

упругость, давление, интегральные преобразования, изображение, волны, жидкость, полупространство.

Решение задач динамической теории упругости методом интегральных преобра­зований общеизвестно [1]. Этим методом непосредственно получится решение задачи в изоб­ражениях. Однако, обращение изображений порой не всегда удается и часто представляется серьезной математической трудностью. Каньяр [2] предложил новый метод обращения ин­тегральных преобразований, который в дальнейшем широко применяется в динамических задачах теории упругости [3-7]. Суть метода Каньяра заключается в том, что после обрат­ного преобразования изображения по пространственной переменной и подходящего выбора системы координат изображение приводится к преобразованию Лапласа по времени для из­вестной функции, откуда и найдется оригинал решения. В настоящей работе предлагается метод обращения интегральных преобразований, суть которого заключается в том, что после нахождения обратного преобразования Лапласа по времени и подходящей замены перемен­ной интегрирования, изображение приводится к интегральному преобразованию по простран­ственной переменной для известной функции, откуда и найдется решение задачи. В качестве примера приложения метода приводится эффективное решение до сих пор нерешенной зада­чи о волнах давления, распространяющихся в жидком сжимаемом упругом полупространстве при расширяющихся с произвольной скоростью поверхностных нагрузках