Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

дифракция, шар, упругие волны, интенсивность напряжений. 

В работе рассмотрена задача дифракции предельной пластической волны на выпуклой поверхности в предположении, что напряженное состояние за плоской продольной волной удовлетворяет условию пластичности Мизеса. В качестве жесткой поверхности выбрана сферическая поверхность. Интенсивность дифрагированной волны на поверхности сферы вычислена по уравнению «переноса» вдоль криволинейных лучей, которыми является образующая сферы: δw cδt − Ωw = F. Для решения задачи Коши дифференциального уравнения «переноса», необходимо знание геометрических характеристик дифрагированной волны, а именно первой и второй главных кривизн, что позволяет вычислить среднюю кривизну Ω(ε, t). Геометрические характеристики дифрагированной волны являются функциями времени t и параметра ε, характеризующего положение текущей точки на дифрагированной волне. Параметр ε принят за поверхностную координату этой точки в меридианальной плоскости ϕ = const. Вторая координата ϕ текущей точки по широте дифрагированной волны является произвольной в силу осесимметричности задачи. Показано, что интенсивность дифрагированной волны экспоненциально убывает при ее распространении вдоль меридиана по сфере и геометрического затухания за счет развертывания дифрагированного фронта. Рассмотрен так же расчет интенсивности напряженного состояния в случае падения продольной волны на шар из упругого материала, который проведен лучевым методом в окрестности переднего фронта дифрагированной волны. Из проведенного рассмотрения следует, что продольная дифрагированная волна вызывает в материале препятствия только продольную волну, интенсивность которой отличается от интенсивности дифрагированной волны коэффициентом, зависящим от отношения плотностей и отношения упругих параметров материала упругой среды и материала препятствия. Показано, что в материале шара в месте контакта дифрагируемой и генерируемой волн интенсивность затухает со временем. 

1. Быкова Ксения Игоревна, аспирант кафедры теоретической и прикладной механики, Воронежский государственный университет, г. Воронеж e-mail: ksynichka_b@mail.ru

2. Вервейко Николай Дмитриевич, доктор технических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики, Воронежский государственный университет, г. Воронеж