термоупругость, термопластичность, температурное напряжение, предел текучести, остаточное напряжение, остаточная деформация

В работе исследуется процесс формирования поля плоских температурных напряжений при нагреве тонкой защемленной платины равномерным полем температуры. Математически физический процесс предлагается рассматривать как квазистатический процесс равномерного теплового расширения прямоугольной пластинки из термоупругопластического материала. В качестве математической модели материала выбирается среда типа Прандтля- Рейса, обобщенная на случай учета процессов теплопередачи. Защемление пары противоположных сторон пластины гарантирует выход напряженного состояния на поверхность нагружения. Условие пластичности принимается в форме Мизеса при учете зависимости предела текучести от температуры. Принцип максимума диссипации энергии Мизеса позволяет считать поверхность нагружения пластическим потенциалом и гарантирует выполнение ассоциированного закона пластического течения. В итоге, поставленная краевая задача сводится к решению систем дифференциальных уравнений в частных производных относительно параметров напряженно-деформированного состояния. Интегрирование полученных систем уравнений осуществлялось численно, для чего была построена конечно-разностная схема. По результатам численного счета определяются границы зон необратимого деформирования и разгрузки. После окончательного остывания пластины определен итоговый уровень остаточных напряжений и деформаций. Численные результаты представлены графически.

1. Горшков Сергей Александрович, бакалавр, Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток e-mail: iceberg93@yal.ru

2. Дац Евгений Павлович, магистр, ассистент, Владивостокский государственный университет экономики и сервиса, г. Владивосток e-mail: dats@dvo.ru

3. Мурашкин Евгений Валерьевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва e-mail: murashkin@ipmnet.ru