пространственные асимптотические директоры, асимметричные теории механики сплошных деформируемых тел, тензор напряжений, ауксетики

В работе получены новые представления трехмерного асимметричного тензора напряжений и соответствующие им формы дифференциальных уравнений равновесия. Асимметричные теории механики деформируемого твердого тела по прежнему привлекают пристальное внимание в связи с необходимостью математического моделирования механического поведения современных материалов (например, ауксетиков с помощью теорий гемитропной микрополярной упругости). Исследование ограничивается только такими асимметричными тензорами второго ранга, для которых удается сохранить понятие о вещественных собственных значениях, но отказаться от взаимной ортогональности направлений главного триэдра. Обсуждается точная алгебраическая формулировка указанных условий асимметричности. В статье обобщаются тензорные представления симметричного тензора напряжений, основанные на естественном репере асимптотических направлений. Полученные результаты явля- ются ярким свидетельством в пользу алгебраической  гиперболичности“ симметричных и асимметричных тензоров второго ранга в трехмерном пространстве

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.