ядро сингулярного интеграла, ряды Фурье, сингулярный интеграл Пуассона, теорема Фату, метод Пуассона-Абеля, гармоническая функция, мероморфная функция, теорема Миттаг-Лефлера, формула Шварца, формулы Гильберта, интеграл типа Коши и др. 

С помощью Кα− формулы суммирования функциональных рядов [1] получен новый сингулярный интеграл, имеющий многочисленные приложения. От этого сингулярного интеграла получаются сингулярный интеграл Пуассона и формула Шварца, дающая возможность выразить аналитическую в круге функцию через ее действительную часть на окружности с точностью до постоянного мнимого слагаемого. Кроме того, из нового сингулярного интеграла также получается сингулярный интеграл с ядром Гильберта, связанный с краевой задачей Гильберта.

Кулиев Валех Джафарович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ), г. Москва e-mail: pmdekanat@rambler.ru