трубопровод, колебания, уравнение Дуффинга, переменные действиеугол, граница стохастичности, стохастическое уравнение

Рассматриваются колебания заполненного жидкостью трубопровода относительно горизонтальной оси, опирающегося на две опоры — одна из которых неподвижна, другая может смещаться в горизонтальном направлении. Начальное движение трубы характеризуется её изгибным отклонением в вертикальной плоскости, угловым во вращательном движении вокруг горизонтальной оси и гидравлическим ударом, при действии которого внутреннее давление на стенки трубы приобретает вид δ-толчков. Исходная система уравнений колебаний трубопровода приводится к уравнению Дуффинга. В переменных «действие-угол» получена граница стохастичности, которая отделяет детерминированную область решения от стохастической. Получено диффузионное уравнение типа Фоккера–Планка–Колмогорова, решение которого определяет функцию плотности вероятности, с помощью которой можно находить случайные параметры колебаний трубы для оценки её движения.

Чигарев Анатолий Власович

e-mail: chigarev@rambler.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Белорусский государственный университет, г.Минск, Беларусь.

Чигарев Юрий Власович

e-mail: yuri.chigarev.44@bk.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Белорусский государственный агротехнический университет, г.Минск, Беларусь.