изгиб пластины, функции Фадля – Папковича, аналитические решения.

Даны примеры разложений Лагранжа по функциям Фадля – Папковича, возникающим при решении краевой задачи об изгибе полуполосы, у которой два противоположных края свободны, а граничные условия на торце могут быть различными. Опираясь на результаты [1], [2], [3] по плоской задаче теории упругости, можно получить замкнутые аналитические решения различных краевых задач теории изгиба тонких пластин, точные решения которых ранее не были найдены. Эти решения представляются в виде рядов по функциям Фадля – Папковича. Искомые коэффициенты разложений находятся с помощью систем функций, биортогональных к функциям Фадля – Папковича. Функции Фадля – Папковича являются обобщением тригонометрических рядов Фурье, а разложения по ним (разложения Лагранжа) являются обобщением разложений в тригонометрические ряды Фурье. 

Абруков Денис Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары e-mail: AbrukovDA@yandex.ru