Евтихов Д.О., Савостьянова И.Л., Сенашов С.И. Кручение упругопластического стержня, находящегося под действием давления, линейно меняющегося вдоль образующей // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 4(66). С. 59-69. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.66.4.004. EDN: HLPHTV.

Автор(ы)

Евтихов Д.О. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. РешетневаeLibrary

Савостьянова И.Л. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева; Сибирский федеральный университетeLibrary

Сенашов С.И. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева; Сибирский федеральный университетeLibrary

Название статьи

Кручение упругопластического стержня, находящегося под действием давления, линейно меняющегося вдоль образующей

Название (англ.): Torsion of an elastoplastic rod under a pressure varying linearly along the origin

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.66.4.004

EDN

HLPHTV

Ключевые слова

Задача кручения упругопластического стержня; стержень; упругопластическая граница; законы сохранения

Аннотация

В работе построены законы сохранения для системы уравнений, описывающих кручение упругопластического стержня, находящегося под действием давления, линейно меняющегося вдоль образующей. Отсюда найдены компоненты тензора напряжений σxz,σyz , которые по приведенным формулам позволяют определить упругопластическую границу в рассматриваемом стержне. В результате работы созданы программы для ЭВМ, позволяющие найти упругопластическую границу стержня. Приведены результаты работы программы с различными значениями крутящего параметра a и параметра λ, для стержней профиля типа "двутавр".

Даты

Поступила: 20.06.2025; Принята: 15.10.2025; Опубликована: 30.12.2025

Страницы

59-69

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П. Упруго-пластическая задача. – Новосибирск : Федеральное государственное унитарное предприятие "Академический научноиздательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр "Наука", 1983. – 238 с. – EDN: XXGCWN.
2. Евтихов Д. О. Упругопластическая граница скручиваемого стержня, армированного волокнами // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2024. – 4(62). – С. 53–61. – DOI: 10.37972/chgpu.2024.62.4.004. – EDN: SANGJY.
3. Сенашов С. И., Савостьянова И. Л. Изгиб упруго-пластического бруса коробчатого сечения // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2024. – 1(59). – С. 107–114. – DOI: 10.37972/chgpu.2024.59.1.006. – EDN: EBWYKU.
4. Сенашов С. И., Савостьянова И. Л. Упруго-пластическое кручение многослойного стержня // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2023. – 2(56). – С. 28–35. – DOI: 10.37972/chgpu.2023.56.2.003. – EDN: AASYUM.
5. Щеглова Ю. Д. Метод возмущений при определении поля перемещений трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2023. – 4(58). – С. 5–13. – DOI: 10.37972/chgpu.2023.58. 4.001. – EDN: BEWLEY.
6. Матвеев С. В., Матвеева А. Н., Александров А. Х. Упругопластическое состояние анизотропной среды, ослабленной горизонтальной эллиптической полостью с учетом силы тяжести // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2023. – 1(55). – С. 46–51. – DOI: 10.37972/chgpu.2023.55.1.006. – EDN: MWIBIT.
7. Сенашов С. И., Савостьянова И. Л., Власов А. Ю. Кручение двухслойного упругого стержня c коробчатым сечением // Прикладная механика и техническая физика. – 2024. – Т. 65, 3(385). – С. 161–168. – DOI: 10.15372/ PMTF202315404. – EDN: MTLSLU.
8. Ракин С. И. Расчет напряженно-деформированного состояния связующего волокнистых композитов // Прикладная механика и техническая физика. – 2024. – Т. 65, 2(384). – С. 127–137. – DOI: 10.15372/PMTF202114917. – EDN: EQPBHD.
9. Кургузов В. Д. Моделирование расслоения стальных труб при сложном нагружении // Прикладная механика и техническая физика. – 2023. – Т. 64, 6(382). – С. 155–167. – DOI: 10.15372/PMTF202315317. – EDN: MSBBSX.
10. Севастьянов Г. М. Упруго-пластический анализ круговой трубы, вывернутой наизнанку // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2024. – № 3. – С. 34–50. – DOI: 10.31857/S1026351924030039. – EDN: UIILGM.
11. Влияние типа плоской задачи для тонкого упругопластического адгезионного слоя на значение J-интеграла / В. Э. Богачева [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. – 2023. – Т. 64, 6(382). – С. 168–175. – DOI: 10.15372/ PMTF202315316. – EDN: OAEWUF.
12. Рагозина В. Е., Дудко О. В. Некоторые свойства упругой динамики среды с предварительными большими необратимыми деформациями // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2019. – Т. 22, 1(77). – С. 90–103. – DOI: 10.33048/SIBJIM.2019.22.109. – EDN: KZDXDL.
13. Фирсов С. В., Прокудин А. Н., Буренин А. А. Ползучесть и пластическое течение во вращающемся цилиндре с жестким включением // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2019. – Т. 22, 4(80). – С. 121–133. – DOI: 10.33048/SIBJIM.2019.22.412. – EDN: LZHISH.
14. Vinogradov A. M. Local symmetries and conservation laws // Acta Applicandae Mathematicae. – 1984. – Vol. 2, no. 1. – P. 21–78. – DOI: 10.1007/BF01405491. – EDN: ZYJNIF.

1. Annin B. D., Cherepanov G. P. Elastic-Plastic Problem. Novosibirsk: Federal State Unitary Enterprise “Academic Scientific Publishing, Production, Printing and Book Distribution Center Nauka”, 1983. 238 p.
2. Evtikhov D. O. Elastic-Plastic Boundary of a Twisted Fiber-Reinforced Rod // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2024. No. 4(62). Pp. 53–61. DOI: 10.37972/chgpu.2024.62.4.004.
3. Senashov S. I., Savostyanova I. L. Bending of an Elastic-Plastic Box-Section Beam // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2024. No. 1(59). Pp. 107–114. DOI: 10.37972/chgpu.2024.59.1.006.
4. Senashov S. I., Savostyanova I. L. Elastic-Plastic Torsion of a Multilayer Rod // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2023. No. 2(56). Pp. 28–35. DOI: 10.37972/chgpu.2023.56.2.003.
5. Shcheglova Yu. D. Perturbation Method for Determining the Displacement Field of a Three-Layer Anisotropic Cylindrical Rod of Noncircular Cross-Section under Elastic-Plastic Torsion // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2023. No. 4(58). Pp. 5–13. DOI: 10.37972/chgpu.2023.58.4.001.
6. Matveev S. V., Matveeva A. N., Aleksandrov A. Kh. Elastic-Plastic State of an Anisotropic Medium Weakened by a Horizontal Elliptical Cavity Taking into Account Gravity Force // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2023. No. 1(55). Pp. 46–51. DOI: 10.37972/chgpu.2023.55.1.006.
7. Senashov S. I., Savostyanova I. L., Vlasov A. Yu. Torsion of a Two-Layer Elastic Rod with Box Cross-Section // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2024. Vol. 65, no. 3(385). Pp. 161–168. DOI: 10.15372/PMTF202315404.
8. Rakin S. I. Calculation of the Stress-Strain State of the Matrix of Fibrous Composites // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2024. Vol. 65, no. 2(384). Pp. 127–137. DOI: 10.15372/PMTF202114917.
9. Kurguzov V. D. Modeling Delamination of Steel Pipes under Complex Loading // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2023. Vol. 64, no. 6(382). Pp. 155–167. DOI: 10.15372/PMTF202315317.
10. Sevastyanov G. M. Elastic-Plastic Analysis of a Circular Tube Turned Inside Out // Mechanics of Solids. 2024. No. 3. Pp. 34–50. DOI: 10.31857/S1026351924030039.
11. Bogacheva V. E. et al. Influence of the Type of Plane Problem for a Thin Elastic-Plastic Adhesive Layer on the Value of the J-Integral // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2023. Vol. 64, no. 6(382). Pp. 168–175. DOI: 10.15372/PMTF202315316.
12. Ragozina V. E., Dudko O. V. Some Properties of Elastic Dynamics of a Medium with Preliminary Large Irreversible Deformations // Siberian Journal of Industrial Mathematics. 2019. Vol. 22, no. 1(77). Pp. 90–103. DOI: 10.33048/SIBJIM.2019.22.109.
13. Firsov S. V., Prokudin A. N., Burenin A. A. Creep and Plastic Flow in a Rotating Cylinder with a Rigid Inclusion // Siberian Journal of Industrial Mathematics. 2019. Vol. 22, no. 4(80). Pp. 121–133. DOI: 10.33048/SIBJIM.2019.22.412.
14. Vinogradov A. M. Local Symmetries and Conservation Laws // Acta Applicandae Mathematicae. 1984. Vol. 2, no. 1. Pp. 21–78. DOI: 10.1007/BF01405491.

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.