Численно исследовано влияние уровня и направления внешнего низкоинтенсивного импульсного энергетического воздействия, имитирующего ударно-волновую терапию, на напряжённо-деформированное состояние системы остеонов для оценки условий, способствующих резорбции или ремоделированию костной ткани. Моделирование выполнено методом подвижных клеточных автоматов с реализованной в нём моделью пороупругого тела Био. Геометрия остеона представлена в виде многослойного цилиндра с переменной проницаемостью ламелей. Проведена валидация модели одиночного остеона, показавшая хорошее соответствие литературным данным по распределению давления флюида. Для анализа условий структурной перестройки использовались критерии, основанные на значениях среднего напряжения, интенсивности сдвиговых деформаций и давления внутритканевой жидкости. Установлено, что анизотропия эффективных упругих модулей системы остеонов для крайних случаев ориентации (вдоль и поперёк их оси) не превышает 15–20%, что обосновывает допустимость использования изотропных моделей на макроуровне. Показано, что при воздействии, направленном перпендикулярно оси остеонов, с плотностью потока энергии (ППЭ) 0,05–0,1 мДж/мм2 в 80% объёма гаверсова канала создаётся давление, способствующее миграции стволовых клеток, а в области ламелей возникают средние напряжения (0,04–0,2 МПа), необходимые для запуска остеогенеза. При направлении воздействия вдоль остеонов аналогичный эффект наблюдается лишь в 30% объёма канала. Выявлено, что превышение ППЭ более 0,25 мДж/мм2 приводит к возникновению критических напряжений, провоцирующих разрушение по границам остеонов. Сделан вывод, что наиболее предпочтительным для стимуляции ремоделирования является экстракорпоральное воздействие, направленное перпендикулярно поверхности кости, в среднем диапазоне интенсивностей.

Смолин Алексей Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник; e-mail: asmolin@ispms.ru; https://orcid.org/0000-0003-0213-1 701; AuthorID: 203461

Еремина Галина Максимовна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник; e-mail: anikeeva@ispms.ru; https://orcid.org/0000-0003-3346-367X; AuthorID: 676130