В настоящем исследовании предлагается алгоритм получения аппроксимации шестого порядка потенциала силовых и моментных напряжений гемитропного микрополярного упругого тела, учитывающего (кроме базовой квадратичной аппроксимации) поправки вплоть до шестого алгебраического порядка, при систематическом использовании теории алгебраических инвариантов. С этой целью обсуждается полный перечень неприводимых инвариантов для системы двух асимметричных тензоров второго ранга в форме инвариантных следов. Предложен исходный набор из 86 инвариантных следов, максимальная степень которых равна 6. Предложена схема построения инвариантов шестой степени, разбитых для удобства по восьми подгруппам. В итоге, гемитропный микрополярный потенциал определяется с помощью 1034 независимых механических модулей. Получены определяющие уравнения для силовых и моментных напряжений, включающие поправки второй, третьей, четвертой и пятой алгебраических степеней.

Михин Михаил Николаевич, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин; e-mail: mmikhin@inbox.ru; https://orcid.org/0009-0007-2081-3462; AuthorID: 493518

Мурашкин Евгений Валерьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: murashkin@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-3267-4742; AuthorID: 129570

Радаев Юрий Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: radayev@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-0866-2151; AuthorID: 103116