Немировский Юрий Владимирович Исследование разрушения и рационального распределения фазовых материалов в однородных и гибридных полиметаллических прямоугольных пластинах // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 2(52). С. 51-61. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.52.2.006. EDN: XTNGHX.

Автор(ы)

Немировский Юрий Владимирович — Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН; Новосибирский государственный технический университет

Название статьи

Исследование разрушения и рационального распределения фазовых материалов в однородных и гибридных полиметаллических прямоугольных пластинах

Название (англ.): Investigation of destruction and rational distribution of phase materials in homogeneous and hybrid polymetallic rectangular plates

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2022.52.2.006

EDN

XTNGHX

Ключевые слова

гибридные пластинки; контур; изгиб; внешние нагрузки; фазовые материалы; упрочнение; разупрочнение; деформация предразрушения; условия закрепления контурных сторон (свободная; защемленная; шарнирно-опертая); нагрузки несущей способности; эталонная однослойная пластинка; рациональные (оптимальные) проекты гибридных полиметаллических пластин

Аннотация

Для прямоугольных полиметаллических пластин из изотропных материалов разработан общий метод нелинейно упругого и пластического их деформирования вплоть до разрушения. Метод основан на использовании классических кинематических гипотез Кирхгофа-Лява и соотношений физической связи напряжений и деформаций в фазовых материалах в форме деформационной теории пластичности с учетом влияния эффектов упрочнения. В качестве критерия разрушения использован критерий предельно допустимой деформации. Соответствующий переход от состояния упрочнения к состоянию разрушения. Считается, что несущая способность гибридной пластины реализуется если предельное состояние достигается одновременно во всех фазовых материалах. Рассматриваются произвольные условия закрепления контурных сторон прямоугольника (незакрепленные, защемленные, шарнирно-опертые) в любых комбинациях. Получены общие уравнения, подробно описан метод их решения при использовании современных модификаций метода Бубнова-Галеркина. Сформулирован критерий отбора рациональных проектов гибридных пластинок на основе совпадения нагрузок с эквивалентной по несущей способности однослойной пластинки.

Даты

Поступила: 20.07.2022; Принята: 01.11.2022; Опубликована: 09.12.2022

Страницы

51-61

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Власов В. З. Тонкостенные пространственные системы. Москва: Госстройиздат, 1958. 502 с.
2. Немировский Ю. В. Динамика пластических слоисто-волокнистых пластин // Материалы X Всероссийской конференции по механике деформируемого твердого тела. Самара: Самарский государственный технический университет, 2017. С. 106-110.
3. Кошур В. Д., Немировский Ю. В. Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 1990. 190 с.  ISBN: 5-02-029310-5 EDN: VSULWC
4. Немировский Ю. В. Прогнозирование нелинейного деформирования гибридных композитных материалов // Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела. Труды второй международной конференции. Казань: Казанский государственный университет, 2009. EDN: IPMSVB
5. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. Мир: Москва, 1988. 352 с.
6. Nemirovskii Y. V., Tikhonov S. V. Longitudinal-transverse bending of physically nonlinear rods by quasi-static loads and mass forces // Lecture Notes in Civil Engineering. 2021. Vol. 170. P. 447-457.  DOI: 10.1007/978-3-030-79983-0_41 EDN: TXEURS
7. Nemirovskii Y. V., Tikhonov S. V. Longitudinal-Transverse Bending of Reinforced Concrete Rods on The Basis of Nonlinear Diagrams of Deformation of Phase Materials // AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2448. p. 020024.  DOI: 10.1063/5.0073289 EDN: ZAAMGX
8. Гемлеринг А. В. Расчет стержневых систем. Москва: Строительство, 1974. 208 с.
9. Клюева Н. А., Шувалов К. А. Методика экспериментального определения параметров деформирования и разрушения преднапряженных железобетонных статически неопределимых балочных систем в запредельных состояниях // Вестник МГСУ. 2012. № 11. С. 61-66. EDN: PJBGNP
10. Кодыш Э. Н., Трекин Н. Н., Никитин И. К. Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом. Москва: Издательство строительных вузов. 352 с.
11. Лукаш П. А. Основы нелинейной строительной механики. Москва: Строительство, 1974. 208 с.
12. Мищенко А. В., Неимировский Ю. В. Нелинейное деформирование бетонных элементов при продольно-поперечном изгибе // Известия вузов. Строительство. 2013. № 4. С. 133-146. EDN: QOLBMF
13. Мищенко А. В., Немировский Ю. В., Вохмянин И. Т. Рациональное и оптимальное проектирование слоистых стержневых систем. Новосибирск: НГАСУ, 2004. 488 с.
14. Немировский Ю. В. Допредельное деформирование гибридных армированных бетонных конструкций // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2018. № 3(37). С. 26-37. EDN: YXQHVR
15. Немировский Ю. В. Метод расчета стержневых композитных стержней из разномодульных материалов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Материалы V Всероссийской научной конференции. Томск: Изд-во ТГУ, 2006. С. 288-290. EDN: YHERNR
16. Немировский Ю. В., Болтаев А. И. Диаграммы деформирования бетонов и железобетонов // Вестник БГТУ им. В.Г.Шухова. 2015. № 6. с. 125-129. EDN: ULFTSV
17. Немировский Ю. В., Тихонов С. В. Влияние формы поперечного сечения и силы тяжести на деформирование многослойных бетонных стержней при квазистатических нагрузках // Моделирование и механика конструкций. 2020. № 12. С. 11-49. EDN: ETSDLQ
18. Проценко А. М., Власов В. В. Статический принцип предельного равновесия и определение деформированного состония статически неопределимых железобетонных конструкций в стадии исчерпания их несущей способности // Воздействие статических, динамических и многократно повторяющихся нагрузок на бетон и элементы железобетонных конструкций / под ред. Гвоздева А. А. 1972. С. 192-222.
19. Егорычев О. О., Чурин П. С. Экспериментальное исследование ветровых нагрузок на высотные здания. № 6. 2015. С. 20-22.
20. Егорычев О. О., Чурин П. С., Поддаева О. И. Экспериментальное исследование сило-моментных ветровых нагрузок на высотные здания. № 9. 2014. С. 28-30.
21. Крусь Ю. А. Трансформирования диаграмм деформирования бетона при центральном сжатии и растяжении // Известия вузов. Строительство. 2008. № 7. С. 113-122. EDN: JTFKBZ
22. Маилян Л. Р., Иващенко Е. И. Расчет железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовский гос. строит. ун-т, 2006. 222 с.  ISBN: 5-9525-0014-5 EDN: QNMMNN
23. Иващенко Е. И. Разработка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов с учетом фактического изменения площади их поперечных сечений // дис.... канд. техн. наук. Воронеж, 2006. 230 с. EDN: NOPGBF

1. Vlasov V.Z. Thin-Walled Spatial Systems. Moscow, Gosstroiizdat Publ., 1958. 502 p. (In Russian).
2. Nemirovskii Yu.V. Dynamics of plastic layered-fibrous plates. Proceedings of the 10th All-Russian Conference on the Mechanics of Deformable Solids. Samara, Samara State Technical University Publ., 2017, pp. 106–110. (In Russian).
3. Koshur V.D., Nemirovskii Yu.V. Continuous and Discrete Models of Dynamic Deformation of Structural Elements. Novosibirsk, Nauka Publ., 1990. 190 p. ISBN: 5-02-029310-5. EDN: VSULWC. (In Russian).
4. Nemirovskii Yu.V. Prediction of nonlinear deformation of hybrid composite materials. Problems of Nonlinear Mechanics of Deformable Solids: Proceedings of the Second International Conference. Kazan, Kazan State University Publ., 2009. EDN: IPMSVB. (In Russian).
5. Fletcher C. Numerical Methods Based on the Galerkin Method. Moscow, Mir Publ., 1988. 352 p. (Russian transl.).
6. Nemirovskii Y.V., Tikhonov S.V. Longitudinal-transverse bending of physically nonlinear rods by quasi-static loads and mass forces. Lecture Notes in Civil Engineering, 2021, vol. 170, pp. 447–457. DOI: 10.1007/978-3-030-79983-0_41. EDN: TXEURS.
7. Nemirovskii Y.V., Tikhonov S.V. Longitudinal-transverse bending of reinforced-concrete rods on the basis of nonlinear diagrams of deformation of phase materials. AIP Conference Proceedings, 2021, vol. 2448, article 020024. DOI: 10.1063/5.0073289. EDN: ZAAMGX.
8. Gemmerling A.V. Analysis of Framed Structures. Moscow, Stroitel'stvo Publ., 1974. 208 p. (In Russian).
9. Klyueva N.A., Shuvalov K.A. Method for experimental determination of deformation and fracture parameters of prestressed statically indeterminate reinforced-concrete beam systems in post-limit states. Vestnik MGSU, 2012, no. 11, pp. 61–66. EDN: PJBGNP. (In Russian).
10. Kodysh E.N., Trekin N.N., Nikitin I.K. Design of Multistory Buildings with Reinforced-Concrete Frames. Moscow, Izdatel'stvo Stroitel'nykh Vuzov Publ. 352 p. (In Russian).
11. Lukash P.A. Foundations of Nonlinear Structural Mechanics. Moscow, Stroitel'stvo Publ., 1974. 208 p. (In Russian).
12. Mishchenko A.V., Nemirovskii Yu.V. Nonlinear deformation of concrete elements under longitudinal-transverse bending. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Stroitel'stvo, 2013, no. 4, pp. 133–146. EDN: QOLBMF. (In Russian).
13. Mishchenko A.V., Nemirovskii Yu.V., Vokhmyanin I.T. Rational and Optimal Design of Layered Rod Systems. Novosibirsk, Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering Publ., 2004. 488 p. (In Russian).
14. Nemirovskii Yu.V. Pre-limit deformation of hybrid reinforced-concrete structures. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2018, no. 3(37), pp. 26–37. EDN: YXQHVR. (In Russian).
15. Nemirovskii Yu.V. A method for calculating rod-type composite structures made of bimodular materials. Fundamental and Applied Problems of Modern Mechanics: Proceedings of the 5th All-Russian Scientific Conference. Tomsk, Tomsk State University Publ., 2006, pp. 288–290. EDN: YHERNR. (In Russian).
16. Nemirovskii Yu.V., Boltaev A.I. Stress-strain diagrams of concrete and reinforced concrete. Vestnik Belgorodskogo Gosudarstvennogo Tekhnologicheskogo Universiteta im. V.G. Shukhova, 2015, no. 6, pp. 125–129. EDN: ULFTSV. (In Russian).
17. Nemirovskii Yu.V., Tikhonov S.V. Influence of the cross-sectional shape and gravity on the deformation of multilayer concrete rods under quasi-static loads. Modelirovanie i Mekhanika Konstruktsii, 2020, no. 12, pp. 11–49. EDN: ETSDLQ. (In Russian).
18. Protsenko A.M., Vlasov V.V. Static principle of limit equilibrium and determination of the deformed state of statically indeterminate reinforced-concrete structures at the stage of exhaustion of their load-bearing capacity. Effects of Static, Dynamic, and Repeated Loads on Concrete and Reinforced-Concrete Structural Elements. Ed. by A.A. Gvozdev, 1972, pp. 192–222. (In Russian).
19. Egorychev O.O., Churin P.S. Experimental study of wind loads on high-rise buildings, 2015, no. 6, pp. 20–22. (In Russian).
20. Egorychev O.O., Churin P.S., Poddaeva O.I. Experimental study of force and moment wind loads on high-rise buildings, 2014, no. 9, pp. 28–30. (In Russian).
21. Krus' Yu.A. Transformation of concrete deformation diagrams under uniaxial compression and tension. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Stroitel'stvo, 2008, no. 7, pp. 113–122. EDN: JTFKBZ. (In Russian).
22. Mailyan L.R., Ivashchenko E.I. Calculation of Reinforced-Concrete Elements Based on Actual Material Deformation Diagrams. Rostov-on-Don, Rostov State University of Civil Engineering Publ., 2006. 222 p. ISBN: 5-9525-0014-5. EDN: QNMMNN. (In Russian).
23. Ivashchenko E.I. Development of Methods for Calculating Reinforced-Concrete Elements Based on Actual Material Deformation Diagrams with Allowance for the Actual Variation in Their Cross-Sectional Areas. Cand. Tech. Sci. Diss. Voronezh, 2006. 230 p. EDN: NOPGBF. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2022 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.