Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

Щеглова Юлия Дмитриевна Метод возмущений при исследовании напряженного состояния трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 4(54). С. 71-81. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.54.4.007. EDN: DCUIWP.

Автор(ы)

Щеглова Юлия Дмитриевна — Воронежский государственный университет

Название статьи

Метод возмущений при исследовании напряженного состояния трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении

Название (англ.): Perturbation method in studying the stressed state of a three-layer anisotropic cylindrical rod of non-circular cross section under elastic-plastic torsion

Индекс(ы) УДК

539.375

DOI

10.37972/chgpu.2022.54.4.007

EDN

DCUIWP

Ключевые слова

упругопластическое кручение; анизотропия согласно Хиллу; трансляционная анизотропия; напряженное состояние; упругопластическая граница; метод малого параметра

Аннотация

В работе дано развитие метода малого параметра к определению напряженного состояния трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении. Два внешних слоя находятся в пластическом состоянии, внутренний слой находится в упругопластическом состоянии. Рассматривается случай пластической анизотропии, учитывающей одновременно и анизотропию согласно Хиллу и трансляционную анизотропию. Каждый слой обладает своими параметрами анизотропии. В первом приближении определены напряжения в пластических областях, перемещение и напряжения в упругой области внутреннего слоя и упругопластическая граница.

Даты

Поступила: 01.11.2022; Принята: 25.12.2022; Опубликована: 30.12.2022

Страницы

71-81

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Хилл Р. Математическая теория пластичности. Москва: ГИТТ, 1956. 407 с.
2. Ишлинский А. Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Укр. матема. ж. 1954. Т. 6, № 3. С. 314-325.
3. Прагер В. Упрочнение металла при сложном напряженном состоянии // Теория пластичности / под ред. Ю.Н. Работнов. Москва: ИЛ, 1948. С. 325-335.
4. Ивлев Д. Д., Максимова Л. А. Об условиях анизотропии идеальнопластических тел // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2010. № 2(8). С. 571-575. EDN: NXVSSL
5. Ивлев Д. Д., Миронов Б. Г. О соотношениях трансляционной идеальнопластической анизотропии при кручении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2010. № 2(8). С. 560-600. EDN: NXVSSV
6. Миронов Б. Г., Митрофанова Т. В. О кручении анизотропных цилиндрических стержней // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2011. № 1(9). С. 80-87. EDN: NXVXWR
7. Ковалев А. В., Свиридов И. Э., Щеглова Ю. Д. Упругопластическое кручение толстостенной трубы в случае трансляционной анизотропии // Материалы VIII Всероссийской конференции по механике деформирумого твердого тела. 1. Чебоксары: Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, 2014. С. 193-199. EDN: TUMIZP
8. Ковалев А. В., И. Э. Свиридов Ю. Д. Щеглова. Упругопластическое кручение кругового цилиндра в случае анизотропиисогласно Хиллу // Сборник трудов Международной научнотехнической конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2015. С. 68-71.
9. Фоминых С. О. Упругопластическое состояние толстостенной трубы при взаимодействии различных видов анизотропии // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2011. № 1(9). С. 211-226. EDN: NXVXZJ
10. Фоминых С. О. Определение упругопластического состояния в толстостенной трубе при условии идеальнопластической анизотропии // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2013. № 2(16). С. 150- 153. EDN: SBCRYR
11. Ковалев А. В., Свиридов И. Э., Щеглова Ю. Д. Упругопластическое состояние толстостенного стержня некругового поперчного сечения при кручении в случае анизотропии общего вида // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2016. № 4(30). С. 42-54. EDN: YLYCSF
12. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. Москва: Наука, 1969. 420 с.
13. Ивлев Д. Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопластического тела. Москва: Наука, 1978. 208 с.
14. Спорыхин А. Н., Ковалев А. В., Щеглова Ю. Д. Неодномерные задачи уруговязкопластичности с неизвестной границей. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2004. 219 с.

1. Hill R. Mathematical Theory of Plasticity. Moscow, GITT Publ., 1956. 407 p. (Russian transl.).
2. Ishlinskii A.Yu. General theory of plasticity with linear hardening. Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal, 1954, vol. 6, no. 3, pp. 314–325. (In Russian).
3. Prager W. Hardening of metals under a complex stress state. Theory of Plasticity. Ed. by Yu.N. Rabotnov. Moscow, Inostrannaya Literatura Publ., 1948, pp. 325–335. (Russian transl.).
4. Ivlev D.D., Maksimova L.A. On anisotropy conditions for ideally plastic bodies. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2010, no. 2(8), pp. 571–575. EDN: NXVSSL. (In Russian).
5. Ivlev D.D., Mironov B.G. On relations of translational ideally plastic anisotropy under torsion. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2010, no. 2(8), pp. 560–600. EDN: NXVSSV. (In Russian).
6. Mironov B.G., Mitrofanova T.V. On the torsion of anisotropic cylindrical rods. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2011, no. 1(9), pp. 80–87. EDN: NXVXWR. (In Russian).
7. Kovalev A.V., Sviridov I.E., Shcheglova Yu.D. Elastoplastic torsion of a thick-walled tube in the case of translational anisotropy. Proceedings of the 8th All-Russian Conference on the Mechanics of Deformable Solids. Vol. 1. Cheboksary, Chuvash State Pedagogical University im. I. Ya. Yakovleva Publ., 2014, pp. 193–199. EDN: TUMIZP. (In Russian).
8. Kovalev A.V., Sviridov I.E., Shcheglova Yu.D. Elastoplastic torsion of a circular cylinder in the case of anisotropy according to Hill. Proceedings of the International Scientific and Technical Conference. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2015, pp. 68–71. (In Russian).
9. Fominykh S.O. Elastoplastic state of a thick-walled tube under interaction of different types of anisotropy. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2011, no. 1(9), pp. 211–226. EDN: NXVXZJ. (In Russian).
10. Fominykh S.O. Determination of the elastoplastic state in a thick-walled tube under the condition of ideally plastic anisotropy. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2013, no. 2(16), pp. 150–153. EDN: SBCRYR. (In Russian).
11. Kovalev A.V., Sviridov I.E., Shcheglova Yu.D. Elastoplastic state of a thick-walled rod of noncircular cross section under torsion in the case of general anisotropy. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2016, no. 4(30), pp. 42–54. EDN: YLYCSF. (In Russian).
12. Kachanov L.M. Foundations of the Theory of Plasticity. Moscow, Nauka Publ., 1969. 420 p. (In Russian).
13. Ivlev D.D., Ershov L.V. Perturbation Method in the Theory of Elastoplastic Bodies. Moscow, Nauka Publ., 1978. 208 p. (In Russian).
14. Sporykhin A.N., Kovalev A.V., Shcheglova Yu.D. Multidimensional Problems of Elastoviscoplasticity with an Unknown Boundary. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2004. 219 p. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2022 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.