пористые материалы при неупругой работе сжатого скелета, монолитная крепь, вертикальная выработка, напряженно-деформированное состояние.

Построена математическая модель, описывающая напряженно-деформированное состояние монолитной крепи вертикального шахтного ствола для материалов с пористой структурой, сжатый скелет которой обладает упрочняющимися упругопластическими свойствами. Деформирование пористой среды под действием заданных равномерно распределенных сжимающих нагрузок разделяется на два взаимосвязанных этапа: упругое деформирование пористой среды и неупругое деформирование сжатой матрицы. Задача нахождения напряженно-деформированного состояния крепи вертикальной выработки с круговой формой поперечного сечения на каждом этапе деформирования решается в рамках плоского деформированного состояния. При этом не учитываются эффекты, связанные с тем, что выработка имеет конечную глубину. Получены соотношения, определяющие поля напряжений и перемещений на первом этапе деформирования. Определена зависимость нагрузок, при которых начальная пористость материала достигает во всей области крепи нулевого значения. На втором этапе выведены аналитические выражения для нахождения напряженно-деформированных состояний в упругой и пластической зонах деформирования сжатого скелета, а так же получено уравнение для определения упругопластической границы. При этом в качестве условий совместности выбирались условия непрерывности компонент напряжений и перемещений на упругопластической границе, а также равенство нулю пластических деформаций на ней. Дана оценка влияния на величину границы раздела сред упругого и пластического деформирования начальной пористости и предела текучести материала. Построены графики зависимостей компонент напряжений от координаты при различных значениях величины начального раствора пор и других физико-механических и геометрических параметров материала и конструкции. 

1. Гоцев Дмитрий Викторович, профессор кафедры механики и компьютерного моделирования, доктор физико- математических наук, доцент, воронежский государственный университет, г.Воронеж e-mail: rbgotsev@mail.ru

2. Бунтов Алексей Евгеньевич адъюнкт, Военный учебно-научный центр ВВС "Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина г.Воронеж e-mail: buntovkmss@mail.ru

3. Перунов Николай Сергеевич студент 4 курса факультета ПММ, воронежский государственный университет, г.Воронеж e-mail: urlikz@mail.ru