реология, дифференциальное уравнение, выпучивание, формула Родрига.

Задача Коши для дифференциального уравнения обобщается на произволь- ный порядок производных функции, входящих в начальные условия. Дается определение точки нестабильности как условие вырождения такой постановки. Показывается существо- вание последовательности особых точек, являющихся нулями некоторой системы функций, для которых даются рекуррентные соотношения и формула Родрига. Доказывается теорема разделения нулей. Частным случаем полученных функций являются полиномы Эрмита. На основе предложенной теории анализируется явление выпучивания идеальных реологических систем.