Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

связующее, волокна, изгиб, пластина из композитного материала, трещины, коэффициенты интенсивности напряжений, минимизация параметров разрушения.

Рассмотрена тонкая пластина из упругой изотропной среды (матрицы) и распределенных в ней одинаковых волокон (включений) из другого упругого материала при изгибе. Считается, что материал связующей среды ослаблен двоякопериодической системой сквозных трещин неравной длины коллинеарных осям абсцисс и ординат. Берега трещины свободны от внешних нагрузок. Принято, что пластина подвергается изгибу средними моментами (изгиб на бесконечности). Ресурс работы изгибаемой пластины из композитного материала, армированного однонаправленными волокнами, зависит от распределения напряжений в зонах взаимодействия ее элементов. Несущую способность композита можно повысить с помощью изменения геометрии соединения связующего и волокна. Решена обратная задача механики разрушения по определению оптимальной формы волокна, обеспечивающей минимизацию коэффициентов интенсивности напряжений (моментов) в окрестности вершин трещин. Предложены критерий и метод решения задачи по предотвращению разрушения композита при действии заданной системы внешних изгибающих нагрузок. Построена замкнутая система алгебраических уравнений, позволяющая получить решение задачи оптимального проектирования композита в зависимости от геометрических и механических характеристик связующего и волокна. Найденная форма поперечного сечения однонаправленных волокон обеспечивает повышение несущей способности композита.

Мирсалимов Вагиф Мирахмедович

e-mail: vagif.mirsalimov@imm.az, доктор физико-математических наук, профессор, Азербай- джанский технический университет; Институт математики и механики НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан.

Аскаров Вусал Али оглы

e-mail: vaskarov@yahoo.com, аспирант, Институт математики и механики НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан.