динамика твёрдого тела, численные методы, ударные волны, несжимаемость, лучевые ряды, необратимое деформирование

На примере одномерной задачи о нагружении упруговязкопластического цилиндрического слоя с предварительными деформациями скручивающего типа демонстрируется применение метода лучевых рядов для получения приближённого решения с двумя близко расположенными поверхностями разрывов деформаций. Такое решение оказывается применимым при численных расчётах, которые проводятся в целях верификации соотношений метода а также распространения области его определения на времена существенно большие, чем предполагает использование только лучевого метода. Предположения малости обратимых или необратимых деформаций не делается, поэтому используется теория больших упругопластических деформаций, за счёт чего снимаются соответствующие вопросы выбора объективной производной и самого разделения полных деформаций на составляющие.

Ковтанюк Лариса Валентиновна, e-mail: lk@iacp.dvo.ru, доктор физико-математических наук, зав. лабораторией необратимого деформирования, Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, г. Владивосток, Россия.

Штука Виктор Игоревич, e-mail: onslice@mail.ru, аспирант, инженер-математик, Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, г. Владивосток, Россия.