Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

среда Кулона—Мора, идеально пластическое тело Прандтля, пористость, сжимаемость, главное напряжение, асимптотические директоры, сопряженные директоры, течение, кинематика, гиперболичность

Неплотно связанные сыпучие среды находят широкое применение в строительстве. Важнейшее качество сыпучих сред — их пористость и необратимая сжимаемость (разрыхляемость) при течении. В работе рассматриваются течения необратимо сжимаемых неплотно связанных сред Кулона—Мора и обобщенных идеально пластических тел Прандтля, характеризующихся наличием определяющей зависимости между максимальным касательным напряжением и средним (точно медианным) напряжением. Для сред Кулона—Мора указанная зависимость является линейной. Промежуточное главное нормальное напряжение не оказывает при этом никакого влияния на текучесть. Исследование ограничивается состояниями (гранями) условия текучести, уравнения которых в пространстве главных напряжений Хея—Вестергарда явно не содержат промежуточное главное нормальное напряжение. В этом случае, который реализуется, в частности, в условиях плоских течений удается установить гиперболичность системы дифференциальных уравнений кинематики. Данная система дифференциальных уравнений формулируется в криволинейной координатной сетке, определяемой главными направлениями приращения тензора деформации. В качестве метода исследования выбран метод асимптотических директоров. Рассматриваются также кинематические уравнения в общем трехмерном случае.

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.