аналитическое решение, точное решение, диффузионные потоки, переменный внутренний источник, параллелепипед, быстрые разложения.

При помощи метода быстрых разложений решается задача диффузии в параллелепипеде с граничными условиями 1-го рода и внутренним источником вещества, зависящим от координат точек параллелепипеда. Получено в общем виде решение, содержащее свободные параметры, с помощью которых можно получить множество новых точных решений с различными свойствами. Показан пример построения точного решения для случая внутреннего источника переменного только по оси OZ. Приведен анализ особенностей диффузионных потоков в параллелепипеде с указанным внутреннем источником. Получено, что концентрация вещества в центре параллелепипеда равна сумме среднеарифметического значения концентраций вещества в его вершинах и амплитуды внутреннего источника умноженного на величину c^2/Pi^2.

Чернышов Александр Данилович

e-mail: chernyshovad@mail.ru, д-р физ.-мат. наук, профессор, Воронежский государственный университет инженерных технологий, г. Воронеж, Россия.

Горяйнов Виталий Валерьевич

e-mail: gorvit77@mail.ru, кандидат физико-математических наук, доцент, Воронежский государственный технический университет , г. Воронеж, Россия

Кузнецов Сергей Федорович

e-mail: sfs134@mail.ru, кандидат физико-математических наук, доцент, Воронежский государственный университет инженерных технологий, г. Воронеж, Россия

Никифорова Ольга Юрьевна

e-mail: niki22@mail.ru, старший преподаватель, Воронежский государственный университет инженерных технологий, г. Воронеж, Россия