Субботин Сергей Львович, Алексеев Андрей Алексеевич Реализация метода СН-ЭВМ в расчетах упругопластических процессов на винтовых траекториях деформирования постоянной кривизны // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 3(53). С. 20-26. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.53.3.003. EDN: LPSVGV.

Автор(ы)

Субботин Сергей Львович — Тверской государственный технический университет

Алексеев Андрей Алексеевич — Тверской государственный технический университет

Название статьи

Реализация метода СН-ЭВМ в расчетах упругопластических процессов на винтовых траекториях деформирования постоянной кривизны

Название (англ.): Implementation of the CL-computer method in the calculations of elastic-plastic processes on helical trajectories of deformation of constant curvature and torsion

Индекс(ы) УДК

539.3

DOI

10.37972/chgpu.2022.53.3.003

EDN

LPSVGV

Ключевые слова

теория упругопластических процессов; пластичность; функционалы пластичности; краевая задача; метод СН-ЭВМ

Аннотация

В работе представлена реализация метода СН-ЭВМ, предложенного А.А. Ильюшиным для решения краевых задач, в расчетах процессов упругопластического деформирования по траекториям постоянной кривизны и кручения. Приведены расчетные уравнения теории упругопластических процессов для определения скоростей деформаций (производных по длине дуги траектории деформирования).

Даты

Поступила: 10.10.2022; Принята: 20.12.2022; Опубликована: 30.12.2022

Страницы

20-26

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Ильюшин А.А. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971. С. 166–178.
2. Ильюшин А.А. Об одной модели, поясняющей аппроксимационный метод СНЭВМ в теории пластичности // Упругость и неупругость. М.: Издательство МГУ, 1971, вып. 1. С. 52-58.
3. Васин Р.А., Давранов Ю., Шешенин С.В. Метод последовательных приближений для сложного нагружения в плоской задаче теории пластичности // Механика деформируемых сред. МГУ, 1985. С. 90-94.
4. Васин Р.А., Широв Р.И. Применение метода СН-ЭВМ к решению краевой задачи при простом нагружении. // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент, 1983, № 70, C.130-135.
5. Бабамуратов К.Ш. Некоторые вопросы решения краевых задач пластичности при сложных многопараметрических нагружениях // Вопросы вычислительной и прикладной математики, Ташкент, 1984, № 73. С. 3-15.
6. Бабамуратов К.Ш., Ильюшин А.А., Кабулов В.К. Метод СН-ЭВМ и его приложения к задачам теории пластичности. Ташкент: ФАН, 1987, 288 с.
7. Донской Д.Е. Сходимость метода СН-ЭВМ для вырожденной краевой задачи // Пластичность и устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Калинин: КПИ, 1984. С. 47-51.
8. Кравчук А. С. Метод А. А. Ильюшина для расчета конструкций из материалов с функциональными определяющими соотношениями // Упругость и неупругость: Материалы Междунар. науч. симп. по проблемам механики деформируемых тел, посвящ. 100-летию со дня рожд. А. А. Ильюшина, Москва, 20-21 янв. 2011 г. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 2011. С. 165-171.
9. Моссаковский П.А., Васин Р.А., Антонов Ф.К. Развитие метода СН-ЭВМ Ильюшина применительно к краевым задачам динамической прочности // Упругость и неупругость: Материалы Междунар. науч. симп. по проблемам механики деформируемых тел, посвящ. 100-летию со дня рожд. А. А. Ильюшина, Москва, 20-21 янв. 2011 г. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та, 2011. С. 210-216.
10. Субботин С.Л. Проблема сходимости метода СН-ЭВМ в численном эксперименте // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сборник научных трудов. ТвГТУ. Тверь, 1998. С. 68-75. EDN: YKWZBR
11. Адилов Ф.Ф., Абиров Р.А. Исследование сходимости метода СН-ЭВМ для траекторий в виде трехзвенных ломаных // Теория управления и математическое моделирование: материалы Всероссийской конференции с международным участием, посвященной памяти профессора Н. В. Азбелева и профессора Е. Л. Тонкова. Ижевск, 2020. С. 238-240. EDN: CZGLDG
12. Зубчанинов В.Г. Механика процессов пластических сред. М.: Физматлит, 2010. 352 с.  ISBN: 978-5-9221-1235-2 EDN: MUWSFH
13. Субботин С. Л., Алексеев А. А. Конкретизация обобщения гипотезы компланарности для упругопластических процессов в трехмерном изображающем пространстве А. А. Ильюшина // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. №1 (51). С. 84-94.  DOI: 10.37972/chgpu.2022.51.1.008 EDN: YQXGCZ
14. Субботин С. Л., Алексеев А. А. Определяющие соотношения теории упругопластических процессов для решения краевых задач при плоском напряженном состоянии // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022.  №2 (52). С. 23–31 DOI: 10.37972/chgpu.2022.52.2.005 EDN: TTZKOT

1. Ilyushin A.A. The SN-EVM method in the theory of plasticity. Problems of Applied Mathematics and Mechanics. Moscow, Nauka Publ., 1971, pp. 166–178. (In Russian).
2. Ilyushin A.A. On a model explaining the SN-EVM approximation method in the theory of plasticity. Uprugost' i Neuprugost'. Moscow, Moscow State University Publ., 1971, issue 1, pp. 52–58. (In Russian).
3. Vasin R.A., Davranov Yu., Sheshenin S.V. Method of successive approximations for complex loading in the plane problem of the theory of plasticity. Mekhanika Deformiruemykh Sred. Moscow, Moscow State University Publ., 1985, pp. 90–94. (In Russian).
4. Vasin R.A., Shirov R.I. Application of the SN-EVM method to solving a boundary-value problem under simple loading. Voprosy Vychislitel'noi i Prikladnoi Matematiki, 1983, no. 70, pp. 130–135. (In Russian).
5. Babamuratov K.Sh. Some issues in solving boundary-value problems of plasticity under complex multiparameter loading. Voprosy Vychislitel'noi i Prikladnoi Matematiki, 1984, no. 73, pp. 3–15. (In Russian).
6. Babamuratov K.Sh., Ilyushin A.A., Kabulov V.K. The SN-EVM Method and Its Applications to Problems of the Theory of Plasticity. Tashkent, Fan Publ., 1987. 288 p. (In Russian).
7. Donskoi D.E. Convergence of the SN-EVM method for a degenerate boundary-value problem. Plasticity and Stability in the Mechanics of Deformable Solids. Kalinin, KPI Publ., 1984, pp. 47–51. (In Russian).
8. Kravchuk A.S. A.A. Ilyushin’s method for calculating structures made of materials with functional constitutive relations. Elasticity and Inelasticity: Proceedings of the International Scientific Symposium on Problems of Mechanics of Deformable Bodies Dedicated to the 100th Anniversary of A.A. Ilyushin, Moscow, January 20–21, 2011. Moscow, Moscow State University Publ., 2011, pp. 165–171. (In Russian).
9. Mossakovskii P.A., Vasin R.A., Antonov F.K. Development of Ilyushin’s SN-EVM method as applied to boundary-value problems of dynamic strength. Elasticity and Inelasticity: Proceedings of the International Scientific Symposium on Problems of Mechanics of Deformable Bodies Dedicated to the 100th Anniversary of A.A. Ilyushin, Moscow, January 20–21, 2011. Moscow, Moscow State University Publ., 2011, pp. 210–216. (In Russian).
10. Subbotin S.L. Convergence problem of the SN-EVM method in a numerical experiment. Stability, Plasticity, and Creep under Complex Loading: Collection of Scientific Papers. Tver, Tver State Technical University Publ., 1998, pp. 68–75. EDN: YKWZBR. (In Russian).
11. Adilov F.F., Abirov R.A. Study of convergence of the SN-EVM method for trajectories in the form of three-link broken lines. Control Theory and Mathematical Modeling: Proceedings of the All-Russian Conference with International Participation Dedicated to the Memory of Professor N.V. Azbelev and Professor E.L. Tonkov. Izhevsk, 2020, pp. 238–240. EDN: CZGLDG. (In Russian).
12. Zubchaninov V.G. Mechanics of Processes in Plastic Media. Moscow, Fizmatlit Publ., 2010. 352 p. ISBN: 978-5-9221-1235-2. EDN: MUWSFH. (In Russian).
13. Subbotin S.L., Alekseev A.A. Specification of the generalized coplanarity hypothesis for elastoplastic processes in A.A. Ilyushin’s three-dimensional representation space. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2022, no. 1(51), pp. 84–94. DOI: 10.37972/chgpu.2022.51.1.008. EDN: YQXGCZ. (In Russian).
14. Subbotin S.L., Alekseev A.A. Constitutive relations of the theory of elastoplastic processes for solving boundary-value problems under plane stress. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2022, no. 2(52), pp. 23–31. DOI: 10.37972/chgpu.2022.52.2.005. EDN: TTZKOT. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2022 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.