Андрейченко Дмитрий Константинович, Андрейченко Константин Петрович, Мельничук Дмитрий Вадимович Об устойчивости сферического гидродинамического подвеса // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 3(53). С. 39-51. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.53.3.005. EDN: AQFGJZ.

Автор(ы)

Андрейченко Дмитрий Константинович — Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Андрейченко Константин Петрович — Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А

Мельничук Дмитрий Вадимович — Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Название статьи

Об устойчивости сферического гидродинамического подвеса

Название (англ.): On the stability of spherical hydrodynamic suspension

Индекс(ы) УДК

532.516.5+531.36

DOI

10.37972/chgpu.2022.53.3.005

EDN

AQFGJZ

Ключевые слова

сферический гидродинамический подвес; вязкая несжимаемая жидкость; комбинированные динамические системы; частотный критерий устойчивости; краевые задачи

Аннотация

Исследована устойчивость сферического гидродинамического подвеса с полным учетом зависимости профиля распределения скоростей жидкости от радиальной координаты в поддерживающем слое. Подвес с легким внутренним телом устойчив в большом диапазоне изменения относительного эксцентриситета, и при изменении перегрузок на величину порядка десятка ускорений свободного падения переходит из одного равновесного состояния в другое. Подвес с тяжелым внутренним телом неустойчив.

Даты

Поступила: 17.11.2022; Принята: 17.12.2022; Опубликована: 30.12.2022

Страницы

39-51

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Андрейченко К.П. Динамика поплавковых гироскопов и акселерометров. Москва: Машиностроение, 1987. 128 с.
2. Андрейченко Д.К., Андрейченко К.П. К теории устойчивости цилиндрического гидродинамического подвеса // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2009. № 1. С. 13-26. EDN: IWGUCS
3. Андрейченко Д.К., Смарунь А.Б. Моделирование аксиального гидромеханического эффекта в гироскопах со сферическим гидродинамическим подвесом // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 3. С. 27-33. EDN: NTFXSB
4. Андрейченко К.П. К теории слабонагруженного сферического гидродинамического подвеса // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1977. № 1. С. 17-24.
5. Rietord M., Valdettaro L. Axisymmetric inertial modes in a spherical shell at low Ekman numbers // J. Fluid Mech. 2018. Vol. 844. P. 597-634.  DOI: 10.1017/jfm.2018.201
6. Андрейченко Д.К., Андрейченко К.П. К теории комбинированных динамических систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 3. С. 54-69. EDN: VHZELV
7. Андрейченко Д.К., Андрейченко К.П., Мельничук Д.В. Расширенный алгоритм моделирования устойчивости комбинированных динамических систем // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2021. Т. 199. С. 7-17.  DOI: 10.36535/0233-6723-2021-199-7-16 EDN: LXSMTF
8. Мельничук Д.В., Андрейченко Д.К., Андрейченко К.П. Уточненная математическая модель сферического гидродинамического подвеса // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы междунар. науч. конф. Саратов: Наука, 2018. С. 264-268. EDN: YAXALR
9. Andreichenko D., Andreichenko K., Melnichuk D. Modeling the Effect Of Centering of a Spherical Hydrodynamic Suspension // Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2020. no. 52. P. 13-21.  DOI: 10.17223/19988605/52/2 EDN: WZQQSQ
10. Андрейченко Д.К., Андрейченко К.П., Мельничук Д.В. Численное моделирование сферического гидродинамического подвеса // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы междунар. науч. конф. Саратов: Наука, 2021. С. 10-14. EDN: MALQMU
11. Седов Л.И. Механика сплошной среды В 2 т. Т. 1. Москва: Наука, 1976. 536 с.
12. Портенко М.С., Мельничук Д.В., Андрейченко Д.К. Условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов комбинированных динамических систем // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16. С. 208-217.  DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-2-208-217 EDN: WCNQLZ
13. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. Москва: Мир, 1988. 352 с.
14. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. Москва: Мир, 1999. 685 с.
15. Андрейченко Д.К., Андрейченко К.П., Мельничук Д.В. Быстрый алгоритм моделирования переходных процессов в нелинейных комбинированных динамических системах // Современные проблемы теории функций и их приложения: Материалы 19-й междунар. Сарат. Зимней школы. Саратов: Научная книга, 2018. С. 31-34. EDN: YPRIHG

1. Andreichenko K.P. Dynamics of Float Gyroscopes and Accelerometers. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1987. 128 p. (In Russian).
2. Andreichenko D.K., Andreichenko K.P. On the stability theory of a cylindrical hydrodynamic suspension. Izvestiya RAN. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, 2009, no. 1, pp. 13–26. EDN: IWGUCS. (In Russian).
3. Andreichenko D.K., Smarun' A.B. Modeling of the axial hydromechanical effect in gyroscopes with spherical hydrodynamic suspension. Problemy Mashinostroeniya i Nadezhnosti Mashin, 2011, no. 3, pp. 27–33. EDN: NTFXSB. (In Russian).
4. Andreichenko K.P. On the theory of a lightly loaded spherical hydrodynamic suspension. Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Tverdogo Tela, 1977, no. 1, pp. 17–24. (In Russian).
5. Rietord M., Valdettaro L. Axisymmetric inertial modes in a spherical shell at low Ekman numbers. Journal of Fluid Mechanics, 2018, vol. 844, pp. 597–634. DOI: 10.1017/jfm.2018.201.
6. Andreichenko D.K., Andreichenko K.P. On the theory of combined dynamic systems. Izvestiya RAN. Teoriya i Sistemy Upravleniya, 2000, no. 3, pp. 54–69. EDN: VHZELV. (In Russian).
7. Andreichenko D.K., Andreichenko K.P., Melnichuk D.V. Extended algorithm for modeling the stability of combined dynamic systems. Itogi Nauki i Tekhniki. Sovremennaya Matematika i ee Prilozheniya. Tematicheskie Obzory, 2021, vol. 199, pp. 7–17. DOI: 10.36535/0233-6723-2021-199-7-16. EDN: LXSMTF. (In Russian).
8. Melnichuk D.V., Andreichenko D.K., Andreichenko K.P. Refined mathematical model of a spherical hydrodynamic suspension. Computer Science and Information Technologies: Proceedings of the International Scientific Conference. Saratov, Nauka Publ., 2018, pp. 264–268. EDN: YAXALR. (In Russian).
9. Andreichenko D., Andreichenko K., Melnichuk D. Modeling the effect of centering of a spherical hydrodynamic suspension. Tomsk State University Journal of Control and Computer Science, 2020, no. 52, pp. 13–21. DOI: 10.17223/19988605/52/2. EDN: WZQQSQ.
10. Andreichenko D.K., Andreichenko K.P., Melnichuk D.V. Numerical modeling of a spherical hydrodynamic suspension. Computer Science and Information Technologies: Proceedings of the International Scientific Conference. Saratov, Nauka Publ., 2021, pp. 10–14. EDN: MALQMU. (In Russian).
11. Sedov L.I. Continuum Mechanics. In 2 Vols. Vol. 1. Moscow, Nauka Publ., 1976. 536 p. (In Russian).
12. Portenko M.S., Melnichuk D.V., Andreichenko D.K. Analyticity conditions for characteristic and perturbing quasipolynomials of combined dynamic systems. Izvestiya Saratovskogo Universiteta. Novaya Seriya. Seriya: Matematika. Mekhanika. Informatika, 2016, vol. 16, pp. 208–217. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-2-208-217. EDN: WCNQLZ. (In Russian).
13. Fletcher C. Numerical Methods Based on the Galerkin Method. Moscow, Mir Publ., 1988. 352 p. (Russian transl.).
14. Hairer E., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations: Stiff and Differential-Algebraic Problems. Moscow, Mir Publ., 1999. 685 p. (Russian transl.).
15. Andreichenko D.K., Andreichenko K.P., Melnichuk D.V. Fast algorithm for modeling transient processes in nonlinear combined dynamic systems. Modern Problems of Function Theory and Their Applications: Proceedings of the 19th International Saratov Winter School. Saratov, Nauchnaya Kniga Publ., 2018, pp. 31–34. EDN: YPRIHG. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2022 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.