Непершин Р.И. Вдавливание эллиптического цилиндра в идеально пластическое полупространство // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 1(55). С. 69-85. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2023.55.1.009.

Автор(ы)

Непершин Р.И. — Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

Название статьи

Вдавливание эллиптического цилиндра в идеально пластическое полупространство

Название (англ.): Ideal plastic half-space indentation by the elliptical cylinder

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2023.55.1.009

EDN

—

Ключевые слова

идеально пластическое полупространство; вдавливание; эллиптический цилиндр; плоская деформация; контактное трение; линии скольжения; годограф скоростей; диссипативная функция

Аннотация

Приведено моделирование вдавливания эллиптического цилиндра в идеально пластическое полупространство при плоской деформации с учетом контактного трения численным интегрированием уравнений плоского пластического течения с контролем положительности диссипативной функции. Криволинейная свободная граница пластической области вычисляется из условия пластической несжимаемости в зависимости от глубины вдавливания. Моделирование удовлетворяет полной системе уравнений теории плоской деформации при условии пластичности Мизеса. Область применимости модели при увеличении глубины вдавливания ограничена вырождением центрированного веера линий скольжения при уменьшении кривизны границы контакта, или появлением зоны с отрицательными значениями диссипативной функции при увеличении кривизны границы контакта.

Даты

Поступила: 01.02.2023; Принята: 05.05.2023; Опубликована: 06.06.2023

Страницы

69-85

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код DOI

1. Хилл Р. Математическая теория пластичности. Гостехиздат, 1956.
2. Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608 с.
3. Ишлинский А. Ю., Ивлев Д. Д. Математическая теория пластичности. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 704 с.  ISBN: 5-9221-0141-2 EDN: TQYAQT
4. Томленов А. Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургия, 1972. 408 с.
5. Непершин Р. И. О вдавливаниицилиндра в идеально-пластическое полупространство с учетом контактного трения // Вестник Чувашского государственного педагогическогоуниверситета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2018. Т. 4, № 38. С. 102-119.
6. Nepershin R. I. Applied Problems ofPlasticity. Moscow: MSTU "STANKIN", 2016. 310 p.
7. Druyanov B. A., Nepershin R. I. Problems of Technological Plasticity. Amsterdam: Elsevier, 1994. 406 p.
8. Прагер В., Ходж Ф. Теория идеально пластических тел. М.: ИЛ, 1956. 402 с.

1. Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. Gostekhizdat Publ., 1956. (Russian transl.).
2. Sokolovskii V.V. Theory of Plasticity. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1969. 608 p. (In Russian).
3. Ishlinskii A.Yu., Ivlev D.D. Mathematical Theory of Plasticity. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001. 704 p. ISBN: 5-9221-0141-2. EDN: TQYAQT. (In Russian).
4. Tomlenov A.D. Theory of Plastic Deformation of Metals. Moscow, Metallurgiya Publ., 1972. 408 p. (In Russian).
5. Nepershin R.I. On the indentation of a cylinder into a perfectly plastic half-space with allowance for contact friction. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2018, vol. 4, no. 38, pp. 102–119. (In Russian).
6. Nepershin R.I. Applied Problems of Plasticity. Moscow, MSTU “STANKIN” Publ., 2016. 310 p.
7. Druyanov B.A., Nepershin R.I. Problems of Technological Plasticity. Amsterdam, Elsevier, 1994. 406 p.
8. Prager W., Hodge P.G. Theory of Perfectly Plastic Solids. Moscow, Inostrannaya Literatura Publ., 1956. 402 p. (Russian transl.).

Авторские права и лицензия

© 2023 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.