Мурашкин Е.В., Нестеров Т.К., Стадник Н.Э. Условия совместности в моделях полуизотропных термоупругих тел // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 1(55). С. 102-109. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2023.55.1.011. EDN: WFFEEA.

Автор(ы)

Мурашкин Е.В. — Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

Нестеров Т.К. — Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

Стадник Н.Э. — Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

Название статьи

Условия совместности в моделях полуизотропных термоупругих тел

Название (англ.): Compatibility conditions in models of semi-isotropic thermoelastic solids

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2023.55.1.011

EDN

WFFEEA

Ключевые слова

поверхность разрыва; фундаментальный ориентирующий псевдоскаляр; псевдоскалярное время; условие совместности; микрополярная упругость; перемещение; микровращение

Аннотация

В настоящей работе обсуждаются условия совместности на поверхностях слабых и сильных разрывов, распространяющихся в сплошных полуизотропных термоупругих средах. Для вывода таких граничных условий примняется хорошо известная теория Югонио– Адамара, существенно развитая Г.И. Быковцевым, обобщенная на случай псевдотензорных физических полей. Рассматриваются вопросы дифференцирования по псевдоскалярному времени и его преобразования при зеркальных отражениях и инверсиях пространства. Получены геометрические и кинематические условия совместности первого порядка в терминах псевдотензоров. Выведены условия совместности для слабых разрывов перемещений и микровращений в полуизотропном микрополярном континууме. Получены условия совместности на сильных разрывах в полуизотропном термоупругом континууме.

Даты

Поступила: 20.02.2023; Принята: 01.06.2023; Опубликована: 06.06.2023

Страницы

102-109

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н. Об одном дифференциальном ограничении в асимметричных теориях механики растущих тел // ИзвестияРоссийской академии наук. Механика твердого тела. 2019. № 6. С. 38-46.  DOI: 10.1134/S0572329919060102 EDN: NUJRKS
2. Радаев Ю.Н., Мурашкин Е.В. Псевдотензорная формулировка механики полуизотропных микрополярных сред // Проблемы прочности ипластичности. 2020. Т. 82, No 4. С. 399-412.  DOI: 10.32326/1814-9146-2020-82-4-399-412 EDN: TODIFV
3. Murashkin E.V., Radayev Yu.N. On a micropolar theory of growing solids // Вестник Самарского государственного техническогоуниверситета. Серия Физико-математические науки. 2020.Т. 24, No 3. С. 424-444.  DOI: 10.14498/vsgtu1792 EDN: TYGBER
4. Kovalev V.A., Murashkin E.V., Radayev Yu.N. On the Neuber theory of micropolar elasticity. Apseudotensor formulation // Вестник Самарскогогосударственного технического университета.Серия "Физико-математические науки." 2020. Т. 24, No 4. С. 752-761.  DOI: 10.14498/vsgtu1799 EDN: IVEASC
5. Weierstrass K. Note zur vorstehender Abhandlung. Walter de Gruyter, Berlin/New York Berlin, New York, 1865.
6. Erdmann G. Ueber unstetige L¨osungen in der Variationsrechnung. Berlin, New York, Walter de Gruyter, 1877.
7. Rankine W. J. M. On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal disturbance // Proceedings of the Royal Society of London.London: The Royal Society, 1870. Vol. 18, P. 80-83.  DOI: 10.1098/rspl.1869.0025
8. Hugoniot P. H. Sur la propagation du mouvement dans les corps et sp'ecialement dans les gaz parfaits, 2e Partie // Journal de l'E' cole Polytechnique,1887. Vol. 57. P. 3-97.
9. Thomas T. Plastic flow and fracture in solids. New York, Academic Press, 1961. 267 p.
10. Быковцев Г.И., Мяснянкин Ю.М. О поверхностях скольжения в трехмерных жестко-пластических телах // ДАН СССР 1966. Т. 167. №6. С.1260-1262.
11. Быковцев Г.И., Кретова Л.Д. О волнах ускорений в идеальных упруго- пластических телах // Инж. журнал МТТ. 1967. № 1. С.102-110.
12. Быковцев Г.И., Власова И.А. Свойства уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности // Мех. деформир. тверд,тела, Вып. 2. Куйбышев, 1977. С.33-68.
13. Ивлев Д.Д.,Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971. 232 с.
14. Быковцев Г. И., Ивлев Д. Д. Теорияпластичности. Владивосток: Дальнаука, 1998. 528 с.

1. Murashkin E.V., Radaev Yu.N. On a differential constraint in asymmetric theories of the mechanics of growing bodies. Izvestiya RAN. Mekhanika Tverdogo Tela, 2019, no. 6, pp. 38–46. DOI: 10.1134/S0572329919060102. EDN: NUJRKS. (In Russian).
2. Radaev Yu.N., Murashkin E.V. Pseudotensor formulation of the mechanics of semi-isotropic micropolar media. Problemy Prochnosti i Plastichnosti, 2020, vol. 82, no. 4, pp. 399–412. DOI: 10.32326/1814-9146-2020-82-4-399-412. EDN: TODIFV. (In Russian).
3. Murashkin E.V., Radayev Y.N. On a micropolar theory of growing solids. Journal of Samara State Technical University, Series: Physical and Mathematical Sciences, 2020, vol. 24, no. 3, pp. 424–444. DOI: 10.14498/vsgtu1792. EDN: TYGBER.
4. Kovalev V.A., Murashkin E.V., Radayev Y.N. On the Neuber theory of micropolar elasticity: A pseudotensor formulation. Journal of Samara State Technical University, Series: Physical and Mathematical Sciences, 2020, vol. 24, no. 4, pp. 752–761. DOI: 10.14498/vsgtu1799. EDN: IVEASC.
5. Weierstrass K. Note zur vorstehenden Abhandlung. Berlin, New York, Walter de Gruyter, 1865. (In German).
6. Erdmann G. Über unstetige Lösungen in der Variationsrechnung. Berlin, New York, Walter de Gruyter, 1877. (In German).
7. Rankine W.J.M. On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal disturbance. Proceedings of the Royal Society of London, 1870, vol. 18, pp. 80–83. DOI: 10.1098/rspl.1869.0025.
8. Hugoniot P.H. Sur la propagation du mouvement dans les corps et spécialement dans les gaz parfaits. 2e partie. Journal de l’École Polytechnique, 1887, vol. 57, pp. 3–97. (In French).
9. Thomas T.Y. Plastic Flow and Fracture in Solids. New York, Academic Press, 1961. 267 p.
10. Bykovtsev G.I., Myasnyankin Yu.M. On slip surfaces in three-dimensional rigid-plastic bodies. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1966, vol. 167, no. 6, pp. 1260–1262. (In Russian).
11. Bykovtsev G.I., Kretova L.D. On acceleration waves in ideal elastoplastic bodies. Inzhenernyi Zhurnal. Mekhanika Tverdogo Tela, 1967, no. 1, pp. 102–110. (In Russian).
12. Bykovtsev G.I., Vlasova I.A. Properties of the equations of the three-dimensional problem of the theory of ideal plasticity. Mekhanika Deformiruemogo Tverdogo Tela, 1977, issue 2, pp. 33–68. Kuibyshev. (In Russian).
13. Ivlev D.D., Bykovtsev G.I. Theory of a Strain-Hardening Plastic Body. Moscow, Nauka Publ., 1971. 232 p. (In Russian).
14. Bykovtsev G.I., Ivlev D.D. Theory of Plasticity. Vladivostok, Dal'nauka Publ., 1998. 528 p. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2023 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.