Чернышов Д.А., Бондарев А.С., Ковалев А.В. О сходимости функциональных рядов, применяемых при решении задач термодеформирования // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2024. № 2(60). С. 51–59. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2024.60.2.004. EDN: AFGMNA.

Автор(ы)

Чернышов Д.А. — Воронежский государственный университетORCIDeLibrary

Бондарев А.С. — Воронежский государственный университетeLibrary

Ковалев А.В. — Воронежский государственный университетORCIDeLibrary

Название статьи

О сходимости функциональных рядов, применяемых при решении задач термодеформирования

Название (англ.): On the convergence of functional series used in solving thermal deformation problems

Индекс(ы) УДК

539.374, 539.389

DOI

10.37972/chgpu.2024.60.2.004

EDN

AFGMNA

Ключевые слова

температурные напряжения; упругость; пластичность; вязкость; функциональный ряд; равномерная сходимость

Аннотация

В работе доказана равномерная сходимость функциональных рядов, использовавшихся в более ранних работах при определении напряженно-деформированного состояния сплошного шара, выполненного из упрочняющегося упруговязкопластического материала и подвергнутого равномерному тепловому воздействию, вместе с их частными производными. Кроме того, выполнена оценка остатков указанных рядов, что позволяет определить конечное количество их членов, достаточное для проведения численного анализа результатов.

Даты

Поступила: 10.09.2024; Принята: 29.11.2024; Опубликована: 18.12.2024

Страницы

51–59

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Чернышов Д. А., Ковалев А. В. Термодеформирование тела со сложной реологией в условиях сферической симметрии // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2022. № 4. С. 70-84. DOI: 10.31857/S0572329922030059 EDN: IGJKZT
2. Чернышов Д. А., Малыгина Ю. В., Ковалев А. В. К моделированию поведения упрочняющегося упруговязкопластического шара под воздействием температурного поля // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. 2024. P. 1213-1220. EDN: MXQTSX
3. Карташов Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. Москва: Высшая школа, 1979. P. 415.
4. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. 2-е издание. Том 2. Москва: Высшая школа, 1988. P. 588. ISBN: 5-06-001452-5
5. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. 2-е издание. Том 1. Москва: Высшая школа, 1988. P. 712. ISBN: 5-06-001290-5
6. Градштейн И. М., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Физматгиз, 1963. P. 1100.
7. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Москва: Наука, 1964. P. 488.

1. Chernyshov D.A., Kovalev A.V. Thermodeformation of a body with complex rheology under spherical symmetry. Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Mekhanika Tverdogo Tela, 2022, no. 4, pp. 70–84. DOI: 10.31857/S0572329922030059. EDN: IGJKZT. (In Russian).
2. Chernyshov D.A., Malygina Yu.V., Kovalev A.V. On modeling the behavior of a hardening elastic-viscoplastic sphere subjected to a temperature field. Aktual'nye Problemy Prikladnoi Matematiki, Informatiki i Mekhaniki, 2024, pp. 1213–1220. EDN: MXQTSX. (In Russian).
3. Kartashov E.M. Analytical Methods in the Theory of Heat Conduction in Solids. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1979. 415 p. (In Russian).
4. Kudryavtsev L.D. Course of Mathematical Analysis. 2nd ed. Vol. 2. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1988. 588 p. ISBN: 5-06-001452-5. (In Russian).
5. Kudryavtsev L.D. Course of Mathematical Analysis. 2nd ed. Vol. 1. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1988. 712 p. ISBN: 5-06-001290-5. (In Russian).
6. Gradshteyn I.M., Ryzhik I.M. Tables of Integrals, Sums, Series, and Products. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963. 1100 p. (In Russian).
7. Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids. Moscow, Nauka Publ., 1964. 488 p. (Russian transl.).

Авторские права и лицензия

© 2024 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.