Мыльцин В.В. Исследование собственных частот колебаний изотропной геометрически нерегулярной нагретой пластинки // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2024. № 3(61). C.5-17
Автор(ы):
Мыльцин В.В.
Индекс(ы) УДК:
539.374
Индекс(ы) DOI:
10.37972/chgpu.2024.61.3.001
Название статьи:
Исследование собственных частот колебаний изотропной геометрически нерегулярной нагретой пластинки
Ключевые слова:
геометрически нерегулярная пластинка, свободные колебания, собственная частота колебаний, метод Бубнова-Галёркина, дельта функция Дирака
Аннотация:
В работе приведена математическая модель изотропной пластины, подкрепленной ребрами. Уравнения лицевых поверхностей пластины содержат сингулярные функции Хевисайда. Для учета тонких ребер сделан предельный переход к функциям Д ирака. Геометрически нерегулярная изотропная пластина находится в стационарном температурном поле. За основу взята континуальная модель геометрически нерегулярной пластинки. Система дифференциальных уравнений, начальные и краевые условия получены из вариационного принципа Остроградского – Гамильтона. Тангенциальные усилия, входящие в термодинамический потенциал найдены из условия безмоментного состояния пластинки. Функция прогиба ищется в виде двойного тригонометрического ряда с переменными временными коэффициентами. Из дифференциального уравнения для этих коэффициентов найдена собственная частота колебаний, исследование которой проводится при малых прогибах. Анализ собственных частот колебаний пластинки проведен для различных геометрических и термомеханических параметрах.
Контактные данные авторов:
Мыльцин Владимир Викторович, аспирант кафедры математической теории упругости и биомеханики; e-mail: vova.myltsin@yandex.ru; https://orcid.org/0009-0007-0746-5512; AuthorID: 15556
Русский(Russian)
Английский(English)