Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

Мурашкин Е.В., Радаев Ю.Н.

Волновые числа связанной плоской термоупругой волны в ультраизотропной среде

539.374

микрополярная термоупругость, ультраизотропное тело, трансляционное смещение, спинорное смещение, плоская гармоническая по времени волна, продольная волна, поперечная волна, волновое число, комплексная амплитуда, фазовая плоскость, дисперсионное уравнение, вектор поляризации.

В настоящей работе рассматриваются вопросы распространения плоских гармонических связанных волн температурного инкремента, трансляционных и спинорных перемещений в ультраизотропном микрополярном термоупругом теле и вычисляются их волновые числа. Ультраизотропная модель трактуется как дважды приведенный вариант полуизотропного тела. Проанализированы порядки членов дифференциальных уравнений в частных производных связанной микрополярной термоупругости по шкале, связанной с микро/нанодлиной. Найдены и проанализированы характеристические уравнения для волновых чисел плоских гармонических связанных термоупругих продольных (бикубическое уравнение) и поперечных (биквадратное уравнение) волн. Получены алгебраические выражения для корней характеристических уравнений и отделены нормальные волновые числа с положительной действительной частью.

Мурашкин Евгений Валерьевич, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаб. моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: murashkin@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-3267-4742; AuthorID: 129570 Радаев Юрий Николаевич, д-р физ.-мат. наук, проф., ведущий научный сотрудник лаб. моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: radayev@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-0866-2151; AuthorID: 103116

128–139