Зимин В.Н., Рахимов Д.Р., Савельева И.Ю. Математическая модель пластичности ортотропных композиционных материалов в условиях неизотермического нагружения // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 1(63). С. 52-64. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.63.1.005. EDN: PNHHDD.

Автор(ы)

Зимин В.Н. — Московский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаeLibrary

Рахимов Д.Р. — Московский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаeLibrary

Савельева И.Ю. — Московский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаORCIDeLibrary

Название статьи

Математическая модель пластичности ортотропных композиционных материалов в условиях неизотермического нагружения

Название (англ.): Mathematical model of plasticity for orthotropic composite materials under non-isothermal loading conditions

Индекс(ы) УДК

539.3

DOI

10.37972/chgpu.2025.63.1.005

EDN

PNHHDD

Ключевые слова

пластичность; термопластичность; эндохронная теория; термодинамика; внутренние параметры состояния; кинетические соотношения; композиционные материалы; неизотермическое нагружение; нелинейное деформирование; определяющие соотношения

Аннотация

В работе представлена математическая модель, описывающая нелинейное деформирование ортотропных композиционных материалов в условиях неизотермического нагружения. Модель основана на термодинамическом подходе с внутренними параметрами состояния, позволяющими учесть влияние микроструктурных изменений материала. Определены количество, природа и кинетические соотношения внутренних параметров. Получены определяющие соотношения и уравнение теплопроводности, необходимые для постановки связанной краевой задачи термопластичности. В частном случае предложенная модель приведена к эндохронной теории термопластичности. Проведенные численные расчеты демонстрируют хорошее согласование с экспериментальными данными, что подтверждает эффективность и адекватность разработанной модели. Представленные подходы могут быть использованы при проектировании композитных конструкций, работающих в сложных термосиловых условиях. Таким образом, разработанная математическая модель позволяет улучшить предсказуемость механического поведения композиционных материалов и расширить возможности их применения в высокотехнологичных отраслях.

Финансирование

Название программы финансирования: Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования России (код проекта FSFN-2024-0004). Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования России.

Даты

Поступила: 10.01.2025; Принята: 14.04.2025; Опубликована: 17.06.2025

Страницы

52-64

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Jones R. M. Deformation theory of plasticity. Blacksburg : Bull Ridge Publishing, 2009. 622 p.
2. Amijima S., Adachi T. Nonlinear stress-strain response of laminated composites // J. Composites materials. 1979. vol. 13. P. 206-218.  DOI: 10.1177/002199837901300303
3. Sun C. T., Yoon K. J. Characterization of elastic-plastic behavior of AS4/PEEK thermoplastic composite for temperature variation // Journal of composite materials. 1991. vol. 25, no. 10 P. 1297-1313.  DOI: 10.1177/002199839102501003
4. Головин Н. Н., Кувыркин Г. Н. Математические модели деформирования углеродуглеродных композитов // Механика твердого тела. 2016. т. 51, № 5. С. 111-123. EDN: WRJKKV
5. Кувыркин Г. Н. Термомеханика деформируемого твердого тела при высокоинтенсивном нагружении. М.: Изд-во МГТУ, 1993. 142 с.  ISBN: 5-7038-0500-7 EDN: VWWSMJ
6. Сарбаев Б. С., Барышев А. Н. Расчет диаграмм деформирования композиционных материалов с тканым наполнителем посредством эндохронной теории пластичности // Вест. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 4. C. 65-75.  DOI: 10.18698/0236-3941-2017-4-65-75 EDN: ZEWDSR
7. Сарбаев Б. С. Определяющие соотношения для высокотемпературных композиционных материалов на основе эндохронной теории термопластичности // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 7. C. 97-104.  DOI: 10.1134/S0235711919070113 EDN: LUVWOJ
8. Зарубин В. С., Кувыркин. Г. Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с.
9. Maugin G., Muschik W. Thermodynamics with Internal Variables. Part I. General Concepts // J. Non-Equilib. Thermodyn. 1994. vol. 19, no. 3. P. 217-249.  DOI: 10.1515/jnet.1994.19.3.217
10. Maugin G. The Thermomechanics of Plasticity and Fracture. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. 350 p.  DOI: 10.1017/CBO9781139172400
11. Зимин В. Н., Кувыркин Г. Н., Рахимов Д. Р. Проектирование высокоэффективного металлокомпозитного баллона высокого давления сферической формы // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 4 (54). С. 14-24.  DOI: 10.37972/chgpu.2022.54.4.002 EDN: TJRBUC
12. Кувыркин Г. Н., Рахимов Д. Р. Вычислительный алгоритм исследования определяющих соотношений эндохронной теории термопластичности для изотропных материалов // Прикладная механика и техническая физика. 2024. № 3. C. 116-122.  DOI: 10.15372/PMTF202315386 EDN: HYUCWQ

1. Jones R.M. Deformation Theory of Plasticity. Blacksburg, Bull Ridge Publishing, 2009. 622 p.
2. Amijima S., Adachi T. Nonlinear stress-strain response of laminated composites. Journal of Composite Materials, 1979, vol. 13, pp. 206–218. DOI: 10.1177/002199837901300303.
3. Sun C.T., Yoon K.J. Characterization of elastic-plastic behavior of AS4/PEEK thermoplastic composite for temperature variation. Journal of Composite Materials, 1991, vol. 25, no. 10, pp. 1297–1313. DOI: 10.1177/002199839102501003.
4. Golovin N.N., Kuvyrkin G.N. Mathematical models of deformation of carbon-carbon composites. Mekhanika Tverdogo Tela, 2016, vol. 51, no. 5, pp. 111–123. EDN: WRJKKV. (In Russian).
5. Kuvyrkin G.N. Thermomechanics of Deformable Solids under High-Intensity Loading. Moscow, Bauman Moscow State Technical University Publ., 1993. 142 p. ISBN: 5-7038-0500-7. EDN: VWWSMJ. (In Russian).
6. Sarbaev B.S., Baryshev A.N. Calculation of deformation diagrams of composite materials with woven reinforcement using the endochronic theory of plasticity. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Seriya Mashinostroenie, 2017, no. 4, pp. 65–75. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-4-65-75. EDN: ZEWDSR. (In Russian).
7. Sarbaev B.S. Constitutive relations for high-temperature composite materials based on the endochronic theory of thermoplasticity. Problemy Mashinostroeniya i Nadezhnosti Mashin, 2019, no. 7, pp. 97–104. DOI: 10.1134/S0235711919070113. EDN: LUVWOJ. (In Russian).
8. Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Mathematical Models of Thermomechanics. Moscow, Fizmatlit Publ., 2002. 168 p. (In Russian).
9. Maugin G., Muschik W. Thermodynamics with internal variables. Part I. General concepts. Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1994, vol. 19, no. 3, pp. 217–249. DOI: 10.1515/jnet.1994.19.3.217.
10. Maugin G. The Thermomechanics of Plasticity and Fracture. Cambridge, Cambridge University Press, 1992. 350 p. DOI: 10.1017/CBO9781139172400.
11. Zimin V.N., Kuvyrkin G.N., Rakhimov D.R. Design of a highly efficient metal-composite high-pressure spherical vessel. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2022, no. 4(54), pp. 14–24. DOI: 10.37972/chgpu.2022.54.4.002. EDN: TJRBUC. (In Russian).
12. Kuvyrkin G.N., Rakhimov D.R. Computational algorithm for studying constitutive relations of the endochronic theory of thermoplasticity for isotropic materials. Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, 2024, no. 3, pp. 116–122. DOI: 10.15372/PMTF202315386. EDN: HYUCWQ. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.