Дробышева А.В., Спорыхин А.Н., Щеглова Ю.Д. О динамическом деформировании сферической полости в рыхлых горных породах // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 1(63). С. 89-99. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.63.1.008. EDN: OUUQKN.

Автор(ы)

Дробышева А.В. — Воронежский государственный университет

Спорыхин А.Н. — Воронежский государственный университет

Щеглова Ю.Д. — Воронежский государственный университет

Название статьи

О динамическом деформировании сферической полости в рыхлых горных породах

Название (англ.): On the dynamic deformation of a spherical cavity in loose rocks

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.63.1.008

EDN

OUUQKN

Ключевые слова

упруговязкопластичность; многокомпонентная среда; осесимметричное состояние; динамическое деформирование; деформирование полупространства; сферическая полость; модель Спорыхина; упругопластическая граница

Аннотация

В работе рассматривается сферическая полость в невесомом полупространстве, моделирующем горную породу с выработкой соответствущей формы, которая может быть получена в результате камуфлетного взрыва. Скопление газообразных продуктов взрыва в стенках выработки приводит к ее динамическому деформированию. Горная порода представляется многокомпонентной упруговязкопластической моделью. В постановке задачи учтена возможность изменять количество компонент среды. Сферическая форма полости и предположение о независимости вида динамической нагрузки от геометрических параметров выработки приводит к осесимметричному напряженно-деформированному состоянию. Получены соотношения для определения напряжений и перемещений в упругой и пластической зонах деформирования, уравнение для нахождения радиуса упругопластической границы, из которого, используя условия начала пластического течения, получено соотношение, позволяющее определить комбинацию нагрузок, соответствующих моменту возникновения пластического деформирования при заданных физико-механических и геометрических параметрах.

Даты

Поступила: 05.02.2025; Принята: 13.04.2025; Опубликована: 17.06.2025

Страницы

89-99

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Спорыхин А. Н., Шашкин А. И. Устойчивость равновесия пространственных тел и задачи механики горных пород. М.: Физматлит, 2004. 232 с.  ISBN: 5-9221-0411-X EDN: UGLEML
2. Спорыхин А. Н. Неконсервативные задачи трехмерной теории неупругой устойчивости в геомеханике. Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2015. 372 с.  ISBN: 978-5-9273-2251-0 EDN: YOYSAX
3. Спорыхин А. Н. Метод возмущений в задачах устойчивости сложных сред. Воронеж: ВГУ, 1997. 360 с.  ISBN: 5-85813-106-9 EDN: VNAHUU
4. Боровиков В. А., Сластенко В. К., Кадол И. А. Оценка радиуса камуфлетной полости при взрыве сферического заряда тэна в горных породах // Инженерно-строительный журнал. 2008. № 1. С. 44-50. EDN: NBMYEZ
5. Юревич Г. Г., Трофимов В. Д. Горная геомеханика глубинных взрывов. М.: Недра, 1980. 156 с.
6. Антощенко Н. И., Попов А. Я. Разрушение горных пород взрывом. Алчевск: Донбасский государственный технический университет, 2005. 281 с.
7. Спорыхин А. Н. Динамическое деформирование полупространства со сферической полостью // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2019. № 4(42). С. 21-24.  DOI: 10.26293/chgpu.2019.42.4.002 EDN: APKONX
8. Михайлюк А. В. Горные породы при неравномерных динамических нагрузках. Киев: Наук. думка, 1980. 154 с.
9. Спорыхин А. Н. Об одной модели упруговязкопластических смесей // Механика деформируемого твердого тела: сборник трудов 9 Всероссийской конференции в рамках Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики Воронеж, 12-15 сентября 2016 г.: электронный ресурс, Воронеж, 2016. С. 199-201. EDN: WJYSLZ
10. Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971. 231 с.
11. Ивлев Д. Д. К теории сложных сред. Докл. АН СССР. 1963. Том 148. С. 64-67.
12. Спорыхин А. Н. Моделирование процессов деформирования и потери устойчивости упруговязкопластических смесей // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 6. С. 141-148.  DOI: 10.31857/S0572329920060148 EDN: JBOAQP

1. Sporykhin A.N., Shashkin A.I. Stability of Equilibrium of Spatial Bodies and Problems of Rock Mechanics. Moscow, Fizmatlit Publ., 2004. 232 p. ISBN: 5-9221-0411-X. EDN: UGLEML. (In Russian).
2. Sporykhin A.N. Nonconservative Problems of the Three-Dimensional Theory of Inelastic Stability in Geomechanics. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2015. 372 p. ISBN: 978-5-9273-2251-0. EDN: YOYSAX. (In Russian).
3. Sporykhin A.N. Perturbation Method in Stability Problems of Complex Media. Voronezh, Voronezh State University Publ., 1997. 360 p. ISBN: 5-85813-106-9. EDN: VNAHUU. (In Russian).
4. Borovikov V.A., Slastenko V.K., Kadol I.A. Estimation of the radius of a camouflet cavity during explosion of a spherical PETN charge in rocks. Inzhenerno-Stroitel'nyi Zhurnal, 2008, no. 1, pp. 44–50. EDN: NBMYEZ. (In Russian).
5. Yurevich G.G., Trofimov V.D. Mining Geomechanics of Deep Explosions. Moscow, Nedra Publ., 1980. 156 p. (In Russian).
6. Antoshchenko N.I., Popov A.Ya. Destruction of Rocks by Explosion. Alchevsk, Donbass State Technical University Publ., 2005. 281 p. (In Russian).
7. Sporykhin A.N. Dynamic deformation of a half-space with a spherical cavity. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2019, no. 4(42), pp. 21–24. DOI: 10.26293/chgpu.2019.42.4.002. EDN: APKONX. (In Russian).
8. Mikhailyuk A.V. Rocks under Nonuniform Dynamic Loads. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1980. 154 p. (In Russian).
9. Sporykhin A.N. On one model of elastoviscoplastic mixtures. Mekhanika Deformiruemogo Tverdogo Tela: Sbornik Trudov 9 Vserossiiskoi Konferentsii v Ramkakh Mezhdunarodnoi Nauchno-Tekhnicheskoi Konferentsii “Aktual'nye Problemy Prikladnoi Matematiki, Informatiki i Mekhaniki”, Voronezh, September 12–15, 2016. Electronic resource. Voronezh, 2016, pp. 199–201. EDN: WJYSLZ. (In Russian).
10. Ivlev D.D., Bykovtsev G.I. Theory of a Hardening Plastic Body. Moscow, Nauka Publ., 1971. 231 p. (In Russian).
11. Ivlev D.D. On the theory of complex media. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1963, vol. 148, pp. 64–67. (In Russian).
12. Sporykhin A.N. Modeling deformation and stability loss processes in elastoviscoplastic mixtures. Mechanics of Solids, 2020, no. 6, pp. 141–148. DOI: 10.31857/S0572329920060148. EDN: JBOAQP.

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.