Евтихов Д.О., Савостьянова И.Л., Сенашов С.И., Черепанова О.Н. Кручение упругопластических стержней прокатного профиля, армированных упругими волокнами // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 3(65). С. 125-138. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.65.3.006. EDN: UBFKAC.

Автор(ы)

Евтихов Д.О. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. РешетневаeLibrary

Савостьянова И.Л. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева; Сибирский федеральный университетeLibrary

Сенашов С.И. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева; Сибирский федеральный университетeLibrary

Черепанова О.Н. — Сибирский федеральный университетeLibrary

Название статьи

Кручение упругопластических стержней прокатного профиля, армированных упругими волокнами

Название (англ.): Torsion of elastic-plastic bars of rolled profile reinforced with elastic fibers

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.65.3.006

EDN

UBFKAC

Ключевые слова

Упругопластическая граница; задача кручения стержней прокатного профиля; законы сохранения; стержни армированные упругими волокнами

Аннотация

Рассмотрена задача об упругопластическом кручении стержней прокатного профиля, армированных упругими волокнами. Для решения задачи использовался метод законов сохранения. На основе аналитического решения разработаны программы для ЭВМ для нахождения упругопластической границы стержня. Приведены результаты работы программы с различными значениями крутящего параметра для стержней типа "тавр "двутавр "швеллер "крест"и Z-образных профилей. Расчеты производились на персональном компьютере, время представленных в статье расчетов по построению упругопластических границ составляет 35 - 90 минут, в зависимости от вида стержня.

Даты

Поступила: 11.03.2025; Принята: 01.09.2025; Опубликована: 24.12.2025

Страницы

125-138

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Механика процессов пластических сред / В. Г. Зубчанинов. - Москва: Физматлит, 2010. - 352 с.;  ISBN: 978-5-9221-1235-2 EDN: MUWSFH
2. Математическая теория пластичности: Монография / В. Г. Зубчанинов; М-во образования Рос. Федерации. Твер. гос. техн. ун-т. - Тверь: Твер. гос. техн. ун-т, 2002. - 299 с.;  ISBN: 5-7995-0200-0 EDN: WDBJEZ
3. Композитная сталь / Н. С. Саркисян, А. О. Саркисян, А. А. Колчин [и др.] // Композиты и наноструктуры. - 2024. - Т. 16, № 3. - С. 202-207.  DOI: 10.36236/1999-7590-2024-16-3202-207 EDN: EAQPSQ
4. Структурно-функциональный анализ как основа проектирования структуры массоэффективных силовых элементов конструкций из композиционных материалов / / П. В. Соловьев, Ю. С. Первушин, В. С. Жернаков, А. В. Ахмедьянов // Композиты и наноструктуры. - 2023. - Т. 15, № 4. - С. 237-246.  DOI: 10.36236/1999-7590-2023-15-4-237-246 EDN: FASWSZ
5. Богачева, В. Э. Разрыв по моде I адгезионного слоя с учетом диагональных компонент тензора напряжений / В. Э. Богачева, Л. В. Глаголев // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. - № 4(54). - С. 47-56.  DOI: 10.37972/chgpu.2022.54.4.005 EDN: ULGOYA
6. Голышев А. А. Влияние керамического волокна SiC в металломатричном композите на его стойкость при высокоскоростном нагружении/ А. А. Голышев, C. D. Долгова // Прикладная механика и техническая физика. - 2022. - Т. 63, № 6(376). - С. 145-149.  DOI: 10.15372/PMTF20220616 EDN: PUGZHK
7. Сенашов C. И. Изгиб композитного бруса / С. И. Сенашов, И. Л. Савостьянова, А. Н. Яхно // Сибирский аэрокосмический журнал. - 2024. - Т. 25, № 1. - С. 25-32.  DOI: 10.31772/2712-8970-2024-25-1-25-32 EDN: RRHQRY
8. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск: Наука, 1983. 126 с.  ISBN: 5-7692-0297-1 EDN: XXGCWN
9. Сенашов, С. И. Об упругопластическом кручении стержня / С. И. Сенашов, О. Н. Черепанова, А. В. Кондрин // Решетневские чтения. - 2013. - Т. 2. - С. 115-116. EDN: SJCMAN
10. Сенашов С. И., Гомонова О. В., Яхно А. Н. Математические вопросы двумерных уравнений идеальной пластичности. Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2012.-139 с.
11. Сенашов С. И., Савостьянова И. Л. Упруго-пластичность и законы сохранения. СибГУ им. М.Ф. Решетнева, Красноярск, 2023.-184 с.
12. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М., Наука, 1978.
13. Сенашов, С. И. Напряженное состояние композитной консоли / С. И. Сенашов, И. Л. Савостьянова // Композиты и наноструктуры. - 2024. - Т. 16, № 1. - С. 56-61. :  DOI: 10.36236/1999-7590-2024-16-1-56-61 EDN: VKPMVJ
14. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск: Наука, 1983. 126 с.  ISBN: 5-7692-0297-1 EDN: XXGCWN
15. Киряков П. П., Сенашов С. И., Яхно А. Н. Приложение симметрий и законов сохранения к решению дифференциальных уравнений. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001.192 с.
16. Senashov S. I. Conservation laws, hodograph transformation and boundary value problems of plane plasticity / S. I. Senashov, A. Yakhno // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. - 2012. - Vol. 8. - P. 071.  DOI: 10.3842/SIGMA.2012.071 EDN: RGOBNN
17. Сенашов C. И. Об упругопластическом кручении стержня / С. И. Сенашов, О. Н. Черепанова, А. А. Кондрин // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. - 2013. - № 3(49). - С. 100-103. EDN: RFWONN
18. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025614228 Российская Федерация. Построение упругопластической границы скручиваемого профиля типа "тавр", армированного упругими волокнами: № 2025612747: заявл. 12.02.2025: опубл. 20.02.2025 / Д. О. Евтихов, И. Л. Савостьянова, С. И. Сенашов, Черепанова О. Н.
19. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025614229 Российская Федерация. Построение упругопластической границы скручиваемого профиля типа "двутавр", армированного упругими волокнами: № 2025612437: заявл. 12.02.2025: опубл. 20.02.2025 / Д. О. Евтихов, И. Л. Савостьянова, С. И. Сенашов, Черепанова О. Н.
20. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025614585 Российская Федерация. Построение упругопластической границы скручиваемого П-образного профиля, армированного упругими волокнами: № 2025612762: заявл. 12.02.2025: опубл. 24.02.2025 / Д. О. Евтихов, И. Л. Савостьянова, С. И. Сенашов, Черепанова О. Н.
21. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025614586 Российская Федерация. Построение упругопластической границы скручиваемого Z-образного профиля, армированного упругими волокнами: № 2025612454: заявл. 12.02.2025: опубл. 24.02.2025 / Д. О. Евтихов, И. Л. Савостьянова, С. И. Сенашов, Черепанова О. Н.
22. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025614704 Российская Федерация. Построение упругопластической границы скручиваемого крестообразного профиля, армированного упругими волокнами: № 2025612438: заявл. 12.02.2025: опубл. 25.02.2025 / Д. О. Евтихов, И. Л. Савостьянова, С. И. Сенашов, Черепанова О. Н.

1. Zubchaninov V.G. Mechanics of Plastic Media Processes. Moscow, Fizmatlit Publ., 2010. 352 p. ISBN: 978-5-9221-1235-2. EDN: MUWSFH. (In Russian).
2. Zubchaninov V.G. Mathematical Theory of Plasticity: Monograph. Tver, Tver State Technical University Publ., 2002. 299 p. ISBN: 5-7995-0200-0. EDN: WDBJEZ. (In Russian).
3. Sarkisyan N.S., Sarkisyan A.O., Kolchin A.A., et al. Composite steel. Kompozity i Nanostruktury, 2024, vol. 16, no. 3, pp. 202–207. DOI: 10.36236/1999-7590-2024-16-3-202-207. EDN: EAQPSQ. (In Russian).
4. Solov'ev P.V., Pervushin Yu.S., Zhernakov V.S., Akhmed'yanov A.V. Structural-functional analysis as a basis for designing the structure of mass-efficient load-bearing structural elements made of composite materials. Kompozity i Nanostruktury, 2023, vol. 15, no. 4, pp. 237–246. DOI: 10.36236/1999-7590-2023-15-4-237-246. EDN: FASWSZ. (In Russian).
5. Bogacheva V.E., Glagolev L.V. Mode I fracture of an adhesive layer taking into account diagonal components of the stress tensor. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2022, no. 4(54), pp. 47–56. DOI: 10.37972/chgpu.2022.54.4.005. EDN: ULGOYA. (In Russian).
6. Golyshev A.A., Dolgova S.D. Effect of SiC ceramic fiber in a metal-matrix composite on its resistance under high-velocity loading. Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, 2022, vol. 63, no. 6(376), pp. 145–149. DOI: 10.15372/PMTF20220616. EDN: PUGZHK. (In Russian).
7. Senashov S.I., Savost'yanova I.L., Yakhno A.N. Bending of a composite beam. Sibirskii Aerokosmicheskii Zhurnal, 2024, vol. 25, no. 1, pp. 25–32. DOI: 10.31772/2712-8970-2024-25-1-25-32. EDN: RRHQRY. (In Russian).
8. Annin B.D., Cherepanov G.P. Elastoplastic Problem. Novosibirsk, Nauka Publ., 1983. 126 p. ISBN: 5-7692-0297-1. EDN: XXGCWN. (In Russian).
9. Senashov S.I., Cherepanova O.N., Kondrin A.V. On elastoplastic torsion of a rod. Reshetnevskie Chteniya, 2013, vol. 2, pp. 115–116. EDN: SJCMAN. (In Russian).
10. Senashov S.I., Gomonova O.V., Yakhno A.N. Mathematical Problems of Two-Dimensional Equations of Ideal Plasticity. Krasnoyarsk, Siberian State Aerospace University Publ., 2012. 139 p. (In Russian).
11. Senashov S.I., Savost'yanova I.L. Elastoplasticity and Conservation Laws. Krasnoyarsk, Reshetnev Siberian State University of Science and Technology Publ., 2023. 184 p. (In Russian).
12. Ovsyannikov L.V. Group Analysis of Differential Equations. Moscow, Nauka Publ., 1978. (In Russian).
13. Senashov S.I., Savost'yanova I.L. Stress state of a composite cantilever. Kompozity i Nanostruktury, 2024, vol. 16, no. 1, pp. 56–61. DOI: 10.36236/1999-7590-2024-16-1-56-61. EDN: VKPMVJ. (In Russian).
14. Annin B.D., Cherepanov G.P. Elastoplastic Problem. Novosibirsk, Nauka Publ., 1983. 126 p. ISBN: 5-7692-0297-1. EDN: XXGCWN. (In Russian).
15. Kiryakov P.P., Senashov S.I., Yakhno A.N. Application of Symmetries and Conservation Laws to Solving Differential Equations. Novosibirsk, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences Publ., 2001. 192 p. (In Russian).
16. Senashov S.I., Yakhno A. Conservation laws, hodograph transformation and boundary value problems of plane plasticity. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2012, vol. 8, article 071. DOI: 10.3842/SIGMA.2012.071. EDN: RGOBNN.
17. Senashov S.I., Cherepanova O.N., Kondrin A.A. On elastoplastic torsion of a rod. Vestnik Sibirskogo Gosudarstvennogo Aerokosmicheskogo Universiteta im. Akademika M.F. Reshetneva, 2013, no. 3(49), pp. 100–103. EDN: RFWONN. (In Russian).
18. Evtikhov D.O., Savost'yanova I.L., Senashov S.I., Cherepanova O.N. Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2025614228, Russian Federation. Construction of the elastoplastic boundary of a twisted T-profile reinforced with elastic fibers, no. 2025612747; applied February 12, 2025; published February 20, 2025. (In Russian).
19. Evtikhov D.O., Savost'yanova I.L., Senashov S.I., Cherepanova O.N. Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2025614229, Russian Federation. Construction of the elastoplastic boundary of a twisted I-profile reinforced with elastic fibers, no. 2025612437; applied February 12, 2025; published February 20, 2025. (In Russian).
20. Evtikhov D.O., Savost'yanova I.L., Senashov S.I., Cherepanova O.N. Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2025614585, Russian Federation. Construction of the elastoplastic boundary of a twisted U-shaped profile reinforced with elastic fibers, no. 2025612762; applied February 12, 2025; published February 24, 2025. (In Russian).
21. Evtikhov D.O., Savost'yanova I.L., Senashov S.I., Cherepanova O.N. Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2025614586, Russian Federation. Construction of the elastoplastic boundary of a twisted Z-shaped profile reinforced with elastic fibers, no. 2025612454; applied February 12, 2025; published February 24, 2025. (In Russian).
22. Evtikhov D.O., Savost'yanova I.L., Senashov S.I., Cherepanova O.N. Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2025614704, Russian Federation. Construction of the elastoplastic boundary of a twisted cross-shaped profile reinforced with elastic fibers, no. 2025612438; applied February 12, 2025; published February 25, 2025. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.