В работе обсуждаются вопросы применения теории рациональных инвариантов для построения кубических аппроксимаций энергетических форм для потенциалов силовых и моментных напряжений гемитропных микрополярных упругих тел. Для построения таких потенциалов наиболее подходит метод А-представлений, позволяющий без труда получить аппроксимацию заданной степени в виде полиномиальной линейной комбинации рациональных инвариантов относительно гемитропной группы отображений трехмерного пространства. В рамках настоящего исследования анализируется полный неприводимый набор из 86 индивидуальных и совместных гемитропных целых рациональных алгебраических инвариантов для системы двух симметричных и двух антисимметричных тензоров второго ранга. Полученный набор инвариантов затем используется для построения кубической энергетической формы гемитропного микрополярного упругого тела и указания полного набора из 37 определяющих постоянных. Получены вспомогательные формулы для вывода определяющих уравнений микрополярной упругости.

Мурашкин Евгений Валерьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: murashkin@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-3267-4742; AuthorID: 129570

Радаев Юрий Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: radayev@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-0866-2151; AuthorID: 103116