Муртазин И.Р., Семенов А.С., Емельянов А.В. Экспериментальное исследование и микроструктурное моделирование упругопластического деформирования при многозвенном пассивном нагружении никелевых трубчатых образцов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 3(65). С. 171-193. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.65.3.009. EDN: MAYLCO.

Автор(ы)

Муртазин И.Р. — Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоORCIDeLibrary

Семенов А.С. — Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоORCIDeLibrary

Емельянов А.В. — Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоORCIDeLibrary

Название статьи

Экспериментальное исследование и микроструктурное моделирование упругопластического деформирования при многозвенном пассивном нагружении никелевых трубчатых образцов

Название (англ.): Experimental study and microstructural modeling of elastic-plastic deformation under multilink passive loading of nickel tubular specimens

Индекс(ы) УДК

539.3

DOI

10.37972/chgpu.2025.65.3.009

EDN

MAYLCO

Ключевые слова

монокристалл; поликристалл; микроструктура; эксперимент; валидация; параметры модели; кривые деформирования; пассивное нагружение; никель; метод конечных элементов

Аннотация

В работе представлены результаты экспериментальных исследований трубчатых поликристаллических образцов из технически чистого никеля марки НП2 на активное (одноосное растяжение после предварительного сжатия) и пассивное (кручение с растяжением/сжатием внутри поверхности текучести) нагружение. Результаты экспериментов наглядно демонстрируют связь микроструктуры образцов с их механическими характеристиками. Целью исследования является валидация и идентификация параметров разработанной микроструктурной упругопластической модели при различных режимах деформирования. Микроструктурная модель поликристаллического материала учитывает наличие и взаимодействие входящих в него произвольно ориентированных кристаллитов, поэтому сравнение модели с экспериментом проводится для осредненных по представительному объему полей микронапряжений и микродеформаций. Предложенная модель монокристалла является модификацией теорий скольжения Тейлора и Каето и учитывает наличие различных механизмов скольжения, которые активируются при достижении сдвиговыми напряжениями соответствующих значений локальных пределов текучести. В процессе идентификации параметров используется универсальный алгоритм поиска минимума функционала, основанный на методе градиентного спуска, позволяющий осуществлять поиск параметров в заданном диапазоне значений. Предложенный критерий идентификации основан на минимизации статистических показателей: среднего квадратичного отклонения расчетной кривой от экспериментальной; близости к единице значения линейного коэффициента корреляции между данными кривыми; разницы площадей под сравниваемыми кривыми (энергетический критерий). В расчетах напряженно-деформированного состояния поликристаллического агрегата используется метод конечно-элементной гомогенизации для случаев различных механизмов скольжения и ориентации кристаллитов. Результаты сравнения расчетов с экспериментальными данными показали, что предложенная микроструктурная модель поликристаллического материала позволяет с хорошей точностью описать процесс накопления пластических деформаций при сложном пассивном нагружении.

Финансирование

Название программы финансирования: Исследование выполнено при поддержке гранта РНФ № 25-19-00921 "Многоуровневые микроструктурные модели неупругого деформирования и разрушения моно- и поли-кристаллических жаропрочных сплавов при сложном термомеханическом нагружении".. Номер программы финансирования: 25-19-00921. Организация, предоставившая финансирование: РНФ.

Даты

Поступила: 27.06.2025; Принята: 10.09.2025; Опубликована: 24.12.2025

Страницы

171-193

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 273 с. EDN: VCNXWF
2. Зубчанинов В. Г. Механика процессов пластических сред. М.: Физматлит, 2010. 352 с.  ISBN: 978-5-9221-1235-2 EDN: MUWSFH
3. Зубчанинов В. Г. Математическая теория пластичности. Тверь: Тверской государственный технический, 2002. 300 с.  ISBN: 5-7995-0200-0 EDN: WDBJEZ
4. Зубчанинов В. Г., Охлопков Н. Л., Гараников В. В. Экспериментальная пластичность. Книга 1. Тверь: Тверской государственный технический, 2003. 172 с.  ISBN: 5-7995-0236-1 EDN: QMDWRT
5. Зубчанинов В. Г. Устойчивость и пластичность. Т.2. Пластичность. М.: Физматлит, 2008. 336 с.
6. Зубчанинов В. Г. Постулат изотропии и закон сложной разгрузки сплошных сред // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2011. № 1. С. 27-37.  DOI: 10.3103/S0025654411010043 EDN: NDXOFV
7. Зубчанинов В. Г., Алексеев А. А., Гультяев В. И. Моделирование процессов упругопластического деформирования материалов по многозвенным кусочноломаным прямолинейным траекториям // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2017. № 3. С. 203-215.  DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.12 EDN: ZJZRZX
8. Зубчанинов В. Г., Гультяев В. И., Зубчанинов Д. В. Экспериментальное исследование процессов сложного нагружения материалов на многозвенных траекториях // Современные проблемы термовязкопластичности. Труды II школы-семинара. М.: МАМИ, 2007. С. 19-24.
9. Проверка постулата изотропии при сложном кинематическом нагружении материала сталь 45 по траекториям деформирования в виде полуокружностей / В. И. Гультяев [и др.] // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2021. № 4 (50). С. 16-24.  DOI: 10.37972/chgpu.2021.50.4.003 EDN: ZQGREP
10. Зубчанинов В. Г., Алексеев A. A., Алексеева Е. Г. Математическое моделирование процессов пластического деформирования материалов по сложным плоским траекториям // Механика и физика материалов. 2015. № 2 (24). С. 107-118. EDN: VATQQR
11. Процессы сложного нагружения конструкционной стали по пятизвенной кусочноломаной траектории деформирования / В. Г. Зубчанинов [и др.] // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2019. № 61. С. 32-44.  DOI: 10.17223/19988621/61/4 EDN: SPFXLI
12. Зубчанинов В. Г. О гипотезе ортогональности, принципе градиентальности и постулате пластичности // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2007. № 1. С. 48-55.
13. Изотов И. Н., Ягн Ю. И. Изучение пластического деформирования металла с деформационной анизотропией, созданной в процессе предварительного нагружения // Доклады АН СССР. 1961. № 139 (3). С. 576-579.
14. Semenov A. S., Melnikov B. E. Multisurface Theory of Plasticity with One Active Surface: Basic Relations, Experimental Validation and Microstructural Motivation // Advanced Structured Materials. 161. Switzerland : Springer Nature, 2022. P. 207-232.  DOI: 10.1007/978-3-030-97675-0_8 EDN: HQSAZU
15. Кадашевич Ю. И., Мосолов А. Б. Эндохронная теория вязкопластичности анизотропных тел // Доклады АН СССР. 1991. № 317 (3). С. 613-615.
16. Пальмов В. А. Колебания упруго-пластических тел. М.: Наука, 1976. 328 с.
17. Мельников Б. Е., Семенов А. С. Многоповерхностная теория пластичности с одной активной поверхностью пластической податливости // Труды ЛГТУ. 1991. № 441. С. 26-31. EDN: SBGBXF
18. Мельников Б. Е., Семенов А. С. Описание эволюции поверхностей равной податливости в многоповерхностной теории пластичности // Труды СПбГТУ. 1996. № 456. С. 52-61. EDN: SBCVYX
19. Определение свойств поля пластических податливостей на никелевых образцах / И. Н. Изотов [и др.] // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2009. № 78. С. 165-174. EDN: KXTVFB
20. Мельников Б. Е., Семенов А. С. Исследование поля пластических податливостей при сложных пассивных путях нагружения // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского политехнического университета. 2016. № 4 (254). С. 151-163.  DOI: 10.5862/JEST.254.16 EDN: XWLPPN
21. Asaro R.J. Crystal plasticity // J. Appl. Mech. 1983. no. 50. P. 921-934.
22. Cailletaud G. A. A micromechanical approach to inelastic behaviour of metals // International Journal of Plasticity. 1992. no. 8 (1). P. 55-73.
23. Cailletaud G. A., et al. Some elements of microstructural mechanics // Computational Materials Science. 2003. no. 27. P. 351-374.  DOI: 10.1016/S0927-0256(03)00041-7 EDN: BGHGEP
24. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры. Физическая мезомеханика / П. В. Трусов [и др.] // International Journal of Plasticity. 2012. № 1 (15). С. 33-56.  DOI: 10.24411/1683-805X-2012-00007
25. Трусов П. В., Швейкин А. И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. Новосибирск : СО РАН, 2019. 605 с.  DOI: 10.15372/MULTILEVEL2019TPV  ISBN: 978-5-7692-1661-9 EDN: BCSSTZ
26. Конечно-элементный анализ термоциклической прочности лопаток газовых турбин Часть 1. Модели материала, критерии разрушения, идентификация параметров / А. С. Семенов [и др.] // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2019. № 1 (83). С. 70-81. EDN: ZBMIRN
27. Семенов А. С., Грищенко А. И., Муртазин И. Р. Микроструктурные модели мультимеханизмов неупруго деформирования: основные уравнения и примеры использования // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025. (в печати).  DOI: 10.15593/perm.mech/2025.5.08 EDN: LEMWOM
28. Муртазин И. Р., Семенов А. С., Емельянов А. В. Исследование процессов сложного пассивного нагружения: моделирование и эксперимент // Неделя науки ФизМех: сборник материалов Всероссийской научной конференции, 3-7 апреля 2023 г. 2023. С. 282-285. EDN: WRQOZO
29. Prasad A. Sliding contact at plastically graded surfaces and applications to surface design: Ph.D. thesis / A. Prasad; Massachusetts Institute of Technology. 2007.
30. Intelligent multiscale simulation based on process-guided composite database / Z. Liu [et al.] // Preprint. 2020.  DOI: 10.48550/arXiv.2003.09491
31. Murtazin I. R., Melnikov B. E., Semenov A. S. Simulation of inelastic response of polycrystalline nickel based on micromechanical model homogenization // Advanced Problem in Mechanics III: Proceedings of the XLIX International Summer SchoolConference "Advanced Problems in Mechanics". 2023. P. 427-444.  DOI: 10.1007/978-3031-37246-9
32. Гасников А. В. Современные численные методы оптимизации. Метод универсального градиентного спуска: учебное пособие. М.: МФТИ, 2018. 291 с.  ISBN: 978-5-7417-0667-1 EDN: UWLALM
33. MATLAB Documentation. 2025. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab (online; accessed: 2025-05-09).
34. Семенов А. С. PANTOCRATOR-конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нелинейных задач механики // Труды V Межд. конф. "Научнотехнические проблемы прогнозирования надежности и долговечности констр. и методы их решения". 2003. С. 466-480.
35. Pearson K. Notes on regression and inheritance in the case of two parents // Proceedings of the Royal Society of London. 1895. P. 240-242.
36. Жилин П. А. Теоретическая механика. Фундаментальные законы механики. СПб.: Издво СПбГПУ, 2003. 340 с.  ISBN: 5-7422-0465-5 EDN: QJMXPT
37. Пальмов В. А. Фундаментальные законы природы в нелинейной термомеханике деформируемых тел. СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2008. 143 с. 10.18720/SPBPU/2/si20- 155.  DOI: 10.18720/SPBPU/2/si20-155  ISBN: 978-5-7422-1996-5 EDN: QJUQDP
38. Муртазин И. Р., Семенов А. С. Влияние анизотропии упругих свойств кристаллитов на неупругое деформирование поликристаллического никеля // Неделя науки ФизМех: сборник материалов Всероссийской научной конференции, 4-9 апреля 2022 г. 2022. С. 205-208. EDN: FXFHJH

1. Ilyushin A.A. Plasticity. Foundations of the General Mathematical Theory. Moscow, Academy of Sciences of the USSR Publ., 1963. 273 p. EDN: VCNXWF. (In Russian).
2. Zubchaninov V.G. Mechanics of Plastic Media Processes. Moscow, Fizmatlit Publ., 2010. 352 p. ISBN: 978-5-9221-1235-2. EDN: MUWSFH. (In Russian).
3. Zubchaninov V.G. Mathematical Theory of Plasticity. Tver, Tver State Technical University Publ., 2002. 300 p. ISBN: 5-7995-0200-0. EDN: WDBJEZ. (In Russian).
4. Zubchaninov V.G., Okhlopkov N.L., Garanikov V.V. Experimental Plasticity. Book 1. Tver, Tver State Technical University Publ., 2003. 172 p. ISBN: 5-7995-0236-1. EDN: QMDWRT. (In Russian).
5. Zubchaninov V.G. Stability and Plasticity. Vol. 2. Plasticity. Moscow, Fizmatlit Publ., 2008. 336 p. (In Russian).
6. Zubchaninov V.G. Isotropy postulate and the law of complex unloading of continuous media. Mechanics of Solids, 2011, vol. 46, no. 1, pp. 22–31. DOI: 10.3103/S0025654411010043. EDN: NDXOFV.
7. Zubchaninov V.G., Alekseev A.A., Gultyaev V.I. Modeling processes of elastoplastic deformation of materials along multilink piecewise-linear rectilinear trajectories. PNRPU Mechanics Bulletin, 2017, no. 3, pp. 203–215. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.12. EDN: ZJZRZX. (In Russian).
8. Zubchaninov V.G., Gultyaev V.I., Zubchaninov D.V. Experimental investigation of complex loading processes of materials along multilink trajectories. Sovremennye Problemy Termovyazkoplastichnosti. Trudy II Shkoly-Seminara. Moscow, MAMI Publ., 2007, pp. 19–24. (In Russian).
9. Gultyaev V.I., et al. Verification of the isotropy postulate under complex kinematic loading of steel 45 along semicircular deformation trajectories. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2021, no. 4(50), pp. 16–24. DOI: 10.37972/chgpu.2021.50.4.003. EDN: ZQGREP. (In Russian).
10. Zubchaninov V.G., Alekseev A.A., Alekseeva E.G. Mathematical modeling of plastic deformation processes of materials along complex plane trajectories. Mekhanika i Fizika Materialov, 2015, no. 2(24), pp. 107–118. EDN: VATQQR. (In Russian).
11. Zubchaninov V.G., et al. Complex loading processes of structural steel along a five-link piecewise-linear deformation trajectory. Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Matematika i Mekhanika, 2019, no. 61, pp. 32–44. DOI: 10.17223/19988621/61/4. EDN: SPFXLI. (In Russian).
12. Zubchaninov V.G. On the orthogonality hypothesis, gradient principle, and plasticity postulate. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2007, no. 1, pp. 48–55. (In Russian).
13. Izotov I.N., Yagn Yu.I. Study of plastic deformation of a metal with deformation anisotropy induced during preliminary loading. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1961, no. 139(3), pp. 576–579. (In Russian).
14. Semenov A.S., Melnikov B.E. Multisurface Theory of Plasticity with One Active Surface: Basic Relations, Experimental Validation and Microstructural Motivation. Advanced Structured Materials, 2022, vol. 161, pp. 207–232. DOI: 10.1007/978-3-030-97675-0_8. EDN: HQSAZU.
15. Kadashevich Yu.I., Mosolov A.B. Endochronic theory of viscoplasticity of anisotropic bodies. Doklady Akademii Nauk SSSR, 1991, no. 317(3), pp. 613–615. (In Russian).
16. Pal'mov V.A. Vibrations of Elastoplastic Bodies. Moscow, Nauka Publ., 1976. 328 p. (In Russian).
17. Melnikov B.E., Semenov A.S. Multisurface theory of plasticity with one active surface of plastic compliance. Trudy LGTU, 1991, no. 441, pp. 26–31. EDN: SBGBXF. (In Russian).
18. Melnikov B.E., Semenov A.S. Description of the evolution of equal-compliance surfaces in the multisurface theory of plasticity. Trudy SPbGTU, 1996, no. 456, pp. 52–61. EDN: SBCVYX. (In Russian).
19. Izotov I.N., et al. Determination of properties of the plastic compliance field on nickel specimens. Nauchno-Tekhnicheskie Vedomosti Sankt-Peterburgskogo Gosudarstvennogo Politekhnicheskogo Universiteta, 2009, no. 78, pp. 165–174. EDN: KXTVFB. (In Russian).
20. Melnikov B.E., Semenov A.S. Investigation of the plastic compliance field under complex passive loading paths. Nauchno-Tekhnicheskie Vedomosti Sankt-Peterburgskogo Politekhnicheskogo Universiteta, 2016, no. 4(254), pp. 151–163. DOI: 10.5862/JEST.254.16. EDN: XWLPPN. (In Russian).
21. Asaro R.J. Crystal plasticity. Journal of Applied Mechanics, 1983, no. 50, pp. 921–934.
22. Cailletaud G.A. A micromechanical approach to inelastic behaviour of metals. International Journal of Plasticity, 1992, no. 8(1), pp. 55–73.
23. Cailletaud G.A., et al. Some elements of microstructural mechanics. Computational Materials Science, 2003, no. 27, pp. 351–374. DOI: 10.1016/S0927-0256(03)00041-7. EDN: BGHGEP.
24. Trusov P.V., et al. Multilevel models of inelastic deformation of materials and their application to describing the evolution of internal structure. Physical Mesomechanics, 2012, no. 1(15), pp. 33–56. DOI: 10.24411/1683-805X-2012-00007. (In Russian).
25. Trusov P.V., Shveikin A.I. Multilevel Models of Mono- and Polycrystalline Materials: Theory, Algorithms, and Application Examples. Novosibirsk, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences Publ., 2019. 605 p. DOI: 10.15372/MULTILEVEL2019TPV. ISBN: 978-5-7692-1661-9. EDN: BCSSTZ. (In Russian).
26. Semenov A.S., et al. Finite-element analysis of thermocyclic strength of gas turbine blades. Part 1. Material models, fracture criteria, and parameter identification. Vestnik Ufimskogo Gosudarstvennogo Aviatsionnogo Tekhnicheskogo Universiteta, 2019, no. 1(83), pp. 70–81. EDN: ZBMIRN. (In Russian).
27. Semenov A.S., Grishchenko A.I., Murtazin I.R. Microstructural models of multimechanism inelastic deformation: Basic equations and examples of application. PNRPU Mechanics Bulletin, 2025, in press. DOI: 10.15593/perm.mech/2025.5.08. EDN: LEMWOM. (In Russian).
28. Murtazin I.R., Semenov A.S., Emel'yanov A.V. Investigation of complex passive loading processes: Modeling and experiment. Nedelya Nauki FizMekh: Sbornik Materialov Vserossiiskoi Nauchnoi Konferentsii, April 3–7, 2023, 2023, pp. 282–285. EDN: WRQOZO. (In Russian).
29. Prasad A. Sliding Contact at Plastically Graded Surfaces and Applications to Surface Design. Ph.D. Thesis. Massachusetts Institute of Technology, 2007.
30. Liu Z., et al. Intelligent multiscale simulation based on process-guided composite database. Preprint, 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2003.09491.
31. Murtazin I.R., Melnikov B.E., Semenov A.S. Simulation of inelastic response of polycrystalline nickel based on micromechanical model homogenization. Advanced Problem in Mechanics III: Proceedings of the XLIX International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics”, 2023, pp. 427–444. DOI: 10.1007/978-3-031-37246-9.
32. Gasnikov A.V. Modern Numerical Optimization Methods. Universal Gradient Descent Method. Moscow, Moscow Institute of Physics and Technology Publ., 2018. 291 p. ISBN: 978-5-7417-0667-1. EDN: UWLALM. (In Russian).
33. MATLAB Documentation. 2025. Available at: https://www.mathworks.com/help/matlab (accessed May 9, 2025).
34. Semenov A.S. PANTOCRATOR, a finite-element software package focused on solving nonlinear problems of mechanics. Trudy V Mezhdunarodnoi Konferentsii “Nauchno-Tekhnicheskie Problemy Prognozirovaniya Nadezhnosti i Dolgovechnosti Konstruktsii i Metody Ikh Resheniya”, 2003, pp. 466–480. (In Russian).
35. Pearson K. Notes on regression and inheritance in the case of two parents. Proceedings of the Royal Society of London, 1895, pp. 240–242.
36. Zhilin P.A. Theoretical Mechanics. Fundamental Laws of Mechanics. St. Petersburg, St. Petersburg State Polytechnic University Publ., 2003. 340 p. ISBN: 5-7422-0465-5. EDN: QJMXPT. (In Russian).
37. Pal'mov V.A. Fundamental Laws of Nature in Nonlinear Thermomechanics of Deformable Bodies. St. Petersburg, St. Petersburg State Polytechnic University Publ., 2008. 143 p. DOI: 10.18720/SPBPU/2/si20-155. ISBN: 978-5-7422-1996-5. EDN: QJUQDP. (In Russian).
38. Murtazin I.R., Semenov A.S. Effect of anisotropy of elastic properties of crystallites on inelastic deformation of polycrystalline nickel. Nedelya Nauki FizMekh: Sbornik Materialov Vserossiiskoi Nauchnoi Konferentsii, April 4–9, 2022, 2022, pp. 205–208. EDN: FXFHJH. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.