Аннин Б.Д., Сенашов С.И., Савостьянова И.Л. Решение задачи упругопластического кручения стержня с помощью законов сохранения // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 4(66). С. 166-172. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.66.4.011. EDN: VVSDCV.

Автор(ы)

Аннин Б.Д. — Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАНeLibrary

Сенашов С.И. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. РешетневаeLibrary

Савостьянова И.Л. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. РешетневаeLibrary

Название статьи

Решение задачи упругопластического кручения стержня с помощью законов сохранения

Название (англ.): Solving the problem of elastic plastic rod torsion

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.66.4.011

EDN

VVSDCV

Ключевые слова

упругопластическая граница; кручение стержня; точное решение; законы сохранения

Аннотация

В данной работе строится граница межу упругой и пластической областями в скручиваемом упругопластическом стержне. Приведены формулы, выведенные с помощью законов сохранения, которые позволяют построить упругопластическую границу для стержней с произвольной гладкой границей.

Даты

Поступила: 10.09.2025; Принята: 30.10.2025; Опубликована: 30.12.2025

Страницы

166-172

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Предельное состояние деформируемых твердых тел и горных пород / Д. Д. Ивлев [и др.]. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 832 с.
2. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П. Упруго-пластическая задача. - Новосибирск: Наука, 1983. - 238 с.  ISBN: 5-7692-0297-1 EDN: XXGCWN
3. Ракин С. И. Расчет напряженно-деформированного состояния связующего композитных материалов // Прикладная механика и техническая физика. - 2024. - Т. 65, № 2. - С. 127-137.  DOI: 10.15372/PMTF202114917 EDN: EQPBHD
4. Севастьянов Г. М., Буренин А. А. Адиабатический нагрев материала при упругопластическом кручении с конечными деформациями // Прикладная механика и техническая физика. - 2019. - Т. 60, № 6. - С. 149-161.  DOI: 10.15372/PMTF20190616 EDN: JDTFMH
5. Черепанова О. Н. Решение задачи о растяжении упруго-пластической полосы, ослабленной разрезами и отверстиями // Сибирский аэрокосмический журнал. - 2025. - Т. 26, № 2. - С. 215-222.  DOI: 10.31772/2712-8970-2025-26-2-215-222 EDN: DXJCVU
6. Сенашов С. И., Савостьянова И. Л., Власов А. Ю. Упругое кручение двухслойного стержня коробчатого сечения // Прикладная механика и техническая физика. - 2024. - Т. 65, № 3. - С. 161-168. -  DOI: 10.15372/PMTF202315404 EDN: MTLSLU
7. Евтихов Д. О. Упругопластическая граница скручиваемого стержня, армированного волокнами // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2024. - 4(62). - С. 53-62.  DOI: 10.37972/chgpu.2024.62.4.004 EDN: SANGJY
8. Vinogradov A. M. Local symmetries and conservation laws // Acta Appl. Math. – 1984. – No. 6. – P. 56–64.

1. Ivlev D. D. et al. Limit State of Deformable Solids and Rocks. Moscow: FIZMATLIT Publ., 2008. 832 p.
2. Annin B. D., Cherepanov G. P. Elastoplastic Problem. Novosibirsk: Nauka Publ., 1983. 238 p. ISBN: 5-7692-0297-1.
3. Rakin S. I. Calculation of the Stress-Strain State of the Binder in Composite Materials // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2024. Vol. 65, no. 2. Pp. 127–137. DOI: 10.15372/PMTF202114917.
4. Sevastyanov G. M., Burenin A. A. Adiabatic Heating of Material under Elastoplastic Torsion with Finite Deformations // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2019. Vol. 60, no. 6. Pp. 149–161. DOI: 10.15372/PMTF20190616.
5. Cherepanova O. N. Solution of the Problem of Tension of an Elastoplastic Strip Weakened by Cuts and Holes // Siberian Aerospace Journal. 2025. Vol. 26, no. 2. Pp. 215–222. DOI: 10.31772/2712-8970-2025-26-2-215-222.
6. Senashov S. I., Savostyanova I. L., Vlasov A. Yu. Elastic Torsion of a Two-Layer Box-Section Bar // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2024. Vol. 65, no. 3. Pp. 161–168. DOI: 10.15372/PMTF202315404.
7. Evtikhov D. O. Elastoplastic Boundary of a Twisted Fiber-Reinforced Rod // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2024. No. 4(62). Pp. 53–62. DOI: 10.37972/chgpu.2024.62.4.004.
8. Vinogradov A. M. Local Symmetries and Conservation Laws // Acta Applicandae Mathematicae. 1984. No. 6. Pp. 56–64.

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.