Сысоев О.Е., Намоконов А.Н., Сысоев Е.О. Численные исследования колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки в пластической зоне деформации // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 4(66). С. 173-184. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.66.4.012. EDN: ESVEFT.

Автор(ы)

Сысоев О.Е. — Комсомольский-на-Амуре государственный университетeLibrary

Намоконов А.Н. — Комсомольский-на-Амуре государственный университетORCIDeLibrary

Сысоев Е.О. — Комсомольский-на-Амуре государственный университетeLibrary

Название статьи

Численные исследования колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки в пластической зоне деформации

Название (англ.): Numerical Study of Vibrations of a Thin-Walled Cylindrical Shell in the Plastic Strain Range

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.66.4.012

EDN

ESVEFT

Ключевые слова

тонкостенная цилиндрическая оболочка; теория Доннелла–Муштари– Власова; собственные колебания; физическая нелинейность; пластическая деформация; секущий модуль упругости

Аннотация

При эксплуатации конструкций, основу которых составляют тонкостенные цилиндрические оболочки, иногда возникают предельные нагрузки, когда материал конструкции близок пластической зоне или находится в пластической зоне напряжённодеформированного состояния. В этих случаях изменяется модуль упругости конструкционного материала. Такое изменение модуля упругости оказывает влияние на собственные колебания тонкостенной цилиндрической оболочки, а при проектировании этот факт не учитывается. Это может вызвать смещение частоты собственных колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки и привести к её разрушению из-за возникновения эффекта резонанса. В работе представлен модально-аналитический подход к оценке частот собственных колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки в постановке задачи Доннелла–Муштари–Власова (ДМВ) с учётом стадии перехода материала в пластическую зону посредством секущего модуля $E$sec($\varepsilon$), заданного по экспериментальной диаграмме растяжения $\sigma$–$\varepsilon$. Сохраняя линейную структуру уравнений движения, метод вводит физическую нелинейность в виде масштабирования спектра и амплитудной зависимости частот. Выведены модальные уравнения для осесимметричной и неосесимметричных форм и получены аналитические выражения для собственных частот через модальные параметры. Предложен итерационный алгоритм выбора $E$sec по уровню эквивалентной деформации. Показано влияние амплитуды на эквивалентную деформацию и эффективную жёсткость оболочки; приведены рекомендации по применимости подхода для быстрых инженерных оценок в предкритической области

Даты

Поступила: 07.09.2025; Принята: 22.12.2025; Опубликована: 30.12.2025

Страницы

173-184

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Кубенко В. Д., Ковальчук П. С., Краснопольская Т. С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. - Киев: Наукова думка, 1984. - 220 с.
2. Исследование свободных и вынужденных колебаний разомкнутых тонкостенных железобетонных оболочек / Е. О. Сысоев [и др.] // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2020. - 1 (43). - С. 121-130.  DOI: 10.37972/chgpu.2020.43.1.013 EDN: GBIVTA
3. Cammalleri M., Castellano A. A Dynamic Matrix for the Study of Free Vibrations of Thin Circular Cylindrical Shells under Different Boundary Conditions // Designs. - 2023. - Т. 7, № 6. - С. 122. -  DOI: 10.3390/designs7060122 EDN: HURHRK
4. Frequency response of spinning cylindrical shells / Q. Chai [и др.] // Thin-Walled Structures. - 2023. -  DOI: 10.1016/j.tws.2022.110253 EDN: MEWDXG
5. Nonlinear vibrations of fiber-reinforced composite cylindrical shells / H. Li [и др.] // Journal of Sound and Vibration. - 2021. -  DOI: 10.1016/j.jsv.2021.115935 EDN: QELKQC
6. Nonlinear Vibration Analysis for Stiffened Cylindrical Shells / X. Q. Li [и др.] // Shock and Vibration. - 2021. -  DOI: 10.1155/2021/9983459 EDN: GWMSEH
7. Gholami I., Amabili M., Pa¨ıdoussis M. P. Dynamic divergence of circular cylindrical shells conveying airflow // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2022. -  DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108496 EDN: SBFWBC
8. Gholami I., Amabili M., Pa¨ıdoussis M. P. Experimental parametric study on dynamic divergence instability and chaos of circular cylindrical shells conveying airflow // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2022. - 10.1016/ j.ymssp.2021.108755.  DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108755 EDN: OUIGBB
9. Латухин А. Ю., Латухина Ю. А. Свободные колебания осесимметричных оболочечных конструкций // Международный научно-исследовательский журнал. - 2020. - 3 (93). - С. 43-48. -  DOI: 10.23670/IRJ.2020.93.3.005 EDN: ASOAGU
10. Бочкарёв С. А. Численное моделирование собственных колебаний покоящейся на упругом основании Пастернака цилиндрической оболочки, частично заполненной жидкостью // Вычислительные технологии. - 2022. - Т. 27, № 4. - С. 15-32. -  DOI: 10.25743/ICT.2022.27.4.003 EDN: DDEGTR
11. Сысоев Е. О., Добрышкин А. Ю., Сысоев О. Е. Численные исследования колебаний композитных токостенных цилиндрических разомкнутых оболочек // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. - 2022. - 3 (59). - С. 85-90. -  DOI: 10.17084/20764359-2022-59-85 EDN: NOXYKQ
12. Андрианов И. К. Численная модель многокритериальной оптимизации тепловой защиты оболочечных элементов в условиях теплового и силового нагружения // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. - 2021. - 3 (51). - С. 14-20. -  DOI: 10.17084/20764359-2021-51-14 EDN: VVZVOM
13. Антуфьев Б. А., Сукманов И. В. Динамическое поведение тонкостенной конструкции с упругим заполнителем под действием подвижной нагрузки // Труды МАИ. - 2021. - № 116. -  DOI: 10.34759/trd-2021-116-03 EDN: NBGAAM

1. Kubenko V.D., Koval'chuk P.S., Krasnopol'skaya T.S. Nonlinear Interaction of Flexural Vibration Modes of Cylindrical Shells. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1984. 220 p. (In Russian).
2. Sysoev E.O., et al. Investigation of free and forced vibrations of open thin-walled reinforced-concrete shells. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2020, no. 1(43), pp. 121–130. DOI: 10.37972/chgpu.2020.43.1.013. EDN: GBIVTA. (In Russian).
3. Cammalleri M., Castellano A. A dynamic matrix for the study of free vibrations of thin circular cylindrical shells under different boundary conditions. Designs, 2023, vol. 7, no. 6, article 122. DOI: 10.3390/designs7060122. EDN: HURHRK.
4. Chai Q., et al. Frequency response of spinning cylindrical shells. Thin-Walled Structures, 2023, article 110253. DOI: 10.1016/j.tws.2022.110253. EDN: MEWDXG.
5. Li H., et al. Nonlinear vibrations of fiber-reinforced composite cylindrical shells. Journal of Sound and Vibration, 2021, article 115935. DOI: 10.1016/j.jsv.2021.115935. EDN: QELKQC.
6. Li X.Q., et al. Nonlinear vibration analysis for stiffened cylindrical shells. Shock and Vibration, 2021, article 9983459. DOI: 10.1155/2021/9983459. EDN: GWMSEH.
7. Gholami I., Amabili M., Païdoussis M.P. Dynamic divergence of circular cylindrical shells conveying airflow. Mechanical Systems and Signal Processing, 2022, article 108496. DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108496. EDN: SBFWBC.
8. Gholami I., Amabili M., Païdoussis M.P. Experimental parametric study on dynamic divergence instability and chaos of circular cylindrical shells conveying airflow. Mechanical Systems and Signal Processing, 2022, article 108755. DOI: 10.1016/j.ymssp.2021.108755. EDN: OUIGBB.
9. Latukhin A.Yu., Latukhina Yu.A. Free vibrations of axisymmetric shell structures. Mezhdunarodnyi Nauchno-Issledovatel'skii Zhurnal, 2020, no. 3(93), pp. 43–48. DOI: 10.23670/IRJ.2020.93.3.005. EDN: ASOAGU. (In Russian).
10. Bochkarev S.A. Numerical simulation of natural vibrations of a cylindrical shell partially filled with fluid and resting on a Pasternak elastic foundation. Vychislitel'nye Tekhnologii, 2022, vol. 27, no. 4, pp. 15–32. DOI: 10.25743/ICT.2022.27.4.003. EDN: DDEGTR. (In Russian).
11. Sysoev E.O., Dobryshkin A.Yu., Sysoev O.E. Numerical studies of vibrations of composite thin-walled open cylindrical shells. Uchenye Zapiski Komsomol'skogo-na-Amure Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, 2022, no. 3(59), pp. 85–90. DOI: 10.17084/20764359-2022-59-85. EDN: NOXYKQ. (In Russian).
12. Andrianov I.K. Numerical model for multicriteria optimization of thermal protection of shell elements under thermal and mechanical loading. Uchenye Zapiski Komsomol'skogo-na-Amure Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, 2021, no. 3(51), pp. 14–20. DOI: 10.17084/20764359-2021-51-14. EDN: VVZVOM. (In Russian).
13. Antuf'ev B.A., Sukmanov I.V. Dynamic behavior of a thin-walled structure with an elastic filler under a moving load. Trudy MAI, 2021, no. 116. DOI: 10.34759/trd-2021-116-03. EDN: NBGAAM. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.