При эксплуатации конструкций, основу которых составляют тонкостенные цилиндрические оболочки, иногда возникают предельные нагрузки, когда материал конструкции близок пластической зоне или находится в пластической зоне напряжённодеформированного состояния. В этих случаях изменяется модуль упругости конструкционного материала. Такое изменение модуля упругости оказывает влияние на собственные колебания тонкостенной цилиндрической оболочки, а при проектировании этот факт не учитывается. Это может вызвать смещение частоты собственных колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки и привести к её разрушению из-за возникновения эффекта резонанса. В работе представлен модально-аналитический подход к оценке частот собственных колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки в постановке задачи Доннелла–Муштари–Власова (ДМВ) с учётом стадии перехода материала в пластическую зону посредством секущего модуля Esec(ε), заданного по экспериментальной диаграмме растяжения σ–ε. Сохраняя линейную структуру уравнений движения, метод вводит физическую нелинейность в виде масштабирования спектра и амплитудной зависимости частот. Выведены модальные уравнения для осесимметричной и неосесимметричных форм и получены аналитические выражения для собственных частот через модальные параметры. Предложен итерационный алгоритм выбора Esec по уровню эквивалентной деформации. Показано влияние амплитуды на эквивалентную деформацию и эффективную жёсткость оболочки; приведены рекомендации по применимости подхода для быстрых инженерных оценок в предкритической области

Сысоев Олег Евгеньевич — доктор технических наук, профессор; e-mail: fks@knastu.ru; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6193-8584; AuthorID: 446982

Намоконов Александр Николаевич — аспирант; e-mail: namokonovsasha@mail.ru; ORCID: 0009-0003-9269-7713; AuthorID: 1162898

Сысоев           Евгений           Олегович —         кандидат      экономических      наук,     доцент;             e-mail: ks@knastu.ru; ORCID: 0000-0002-6193-8585; AuthorID: 530062