Максимова Л.А., Юденков А.В. О разрешимости классических краевых задач для бианалитических функций в математической теории упругости // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 4(66). С. 225-235. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.66.4.015. EDN: TUQVVS.

Автор(ы)

Максимова Л.А. — Российский университет транспорта (МИИТ)

Юденков А.В. — Российский экономический университет им. Г.В. ПлехановаORCID

Название статьи

О разрешимости классических краевых задач для бианалитических функций в математической теории упругости

Название (англ.): On the Solvability of Classical Boundary Value Problems for Bianalytic Functions in the Mathematical Theory of Elasticity

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.66.4.015

EDN

TUQVVS

Ключевые слова

Краевая задача; конформное отображение; бианалитическая функция

Аннотация

В статье исследуется разрешимость классических краевых задач для бианалитических функций, которые обобщают основные задачи теории упругости. Установлена нётеровость краевых задач. Установлена зависимость числа решений однородных задач и числа условий разрешимости неоднородных задач от индексов краевых коэффициентов в краевых условиях. Полученные результаты позволяют существенно расширить возможности применения численных методов при работе с математическими моделями задач теории упругости.

Даты

Поступила: 07.09.2025; Принята: 20.12.2025; Опубликована: 30.12.2025

Страницы

225-235

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Максимова Л. А., Юденков А. В. Теория стохастического потенциала в плоской теории упругости // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2015. – 4(26). – С. 134–142. – EDN: VNXOVH.
2. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. – Москва : Наука, 1966.
3. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. – Москва : Наука, 1977.
4. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. – Киев : Наукова думка, 1975.
5. Расулов К. М., Тимофеева Т. И. О картине разрешимости однородной краевой задачи Гильберта для квазигармонических функций в круговых областях // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2016. – Т. 8, № 4. – С. 33–40. – DOI: 10.14529/ mmph160404. – EDN: WWHMXX.
6. Адигамов А. Э., Юденков А. В. Модель напряженно-деформированного состояния нарушенного породного массива с учётом анизотропии и неоднородностей // Горный информационно-аналитический бюллетень (научнотехнический журнал). – 2021. – № 8. – С. 93–103. – DOI: 10.25018/0236_1493_ 2021_8_0_93. – EDN: DUOLLE.

1. Maksimova L. A., Yudenkov A. V. Theory of Stochastic Potential in the Plane Theory of Elasticity // Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost. 2015. No. 4(26). Pp. 134–142.
2. Muskhelishvili N. I. Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity. Moscow: Nauka Publ., 1966.
3. Gakhov F. D. Boundary Value Problems. Moscow: Nauka Publ., 1977.
4. Savin G. N. Stress Distribution Around Holes. Kiev: Naukova Dumka Publ., 1975.
5. Rasulov K. M., Timofeeva T. I. On the Solvability Pattern of the Homogeneous Hilbert Boundary Value Problem for Quasiharmonic Functions in Circular Domains // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematics. Mechanics. Physics. 2016. Vol. 8, no. 4. Pp. 33–40. DOI: 10.14529/mmph160404.
6. Adigamov A. E., Yudenkov A. V. Model of the Stress-Strain State of a Disturbed Rock Mass Accounting for Anisotropy and Heterogeneities // Mining Informational and Analytical Bulletin (Scientific and Technical Journal). 2021. No. 8. Pp. 93–103. DOI: 10.25018/0236-1493-2021-8-0-93.

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.