покрытие, аддитивные технологии, множественный контакт, штамп, контактные напряжения, осадка, угол поворота, форма поверхности, система интегральных уравнений, быстро осциллирующая функция.

При изготовлении деталей машин, механизмов и приборов для улучшения прочностных характеристик в областях предполагаемого контакта используются разнообразные покрытия. Такие покрытия наносятся слой за слоем с использованием современных аддитивных технологий [1]. В работе рассматривается контактное взаимодействие основания с покрытием и системы одинаковых жестких штампов, причем форма поверхности покрытия полностью повторяет форму оснований штампов. Такая ситуация возникает, например, когда для нанесения покрытия используется метод лазерной наплавки или склейки и жесткий штамп частично погружается в еще незатвердевшее покрытие. В зависимости от способа обработки поверхности ее форма описывается сложными и часто быстро осциллирующими функциями. С точки зрения классификации контактных задач исследуется следующий шаг усложнения периодической контактной задачи, когда все штампы одинаковы, но система конечна (см., например, [2]–[10]). С точки зрения интегральных уравнений рассматривается векторное интегральное уравнение с матричным ядром и одной быстро осциллирующей функцией при внеинтегральном члене [11].

1. Манжиров Александр Владимирович e-mail: manzh@inbox.ru, доктор физико-математических наук, профессор, иностранный член Национальной академии наук Республики Армении, заместитель директора Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия; профессор кафедры прикладной математики МГТУ им. Н. Э. Баумана, г. Москва, Россия; профессор кафедры высшей математики НИЯУ «МИФИ», г. Москва, Россия. 2. Курдина Светлана Павловна e-mail: svetlana-ka@yandex.ru, старший преподаватель кафедры прикладной математики МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, Россия. 3. Казаков Кирилл Евгеньевич e-mail: kazakov@ipmnet.ru, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики МГТУ им. Н. Э. Баумана, г. Москва, Россия. 4. Федотов Игорь Доктор философии, профессор кафедры математики и статистики Цванского университета технологии, г. Претория, ЮАР.